DM fonctions

[linh]

Bonjour, j'ai un DM de maths à faire et je ne comprend pas tout. Voici l'énoncé :



J'ai déjà répondu à la première question (vrai)
Et la dernière question d) j'ai dit que c'était faux mais je ne sais pas comment l'expliquer. J'ai dit que c'était parce que f est décroissante sur [-4;-1], que la fonction carré est décroissante sur [-infini;0] et qu'une fonction carré est toujours positive. Donc la fonction f² devrait être décroissante sur [-4;-3]
Mais je ne suis pas sûre de ma réponse ...
Je bloque donc sur les questions b)c)d)


Merci d'avance!

[gol_di_grosso]

pour la d), f est decroissante et positive alors a>b => a²>b²

pour la b) si tu veux que 1/f soit défini sut [a;b] il faut que f ne soit pas égal à 0 sur cette interval

[linh]

merci !
pour la c) j'ai dit qu'entre -1 et -2 il y a 1 et f(1) = . donc 1/f n'est pas définie donc il n'y a pas de sens de variations.

Est-ce-bon?

et pour la d) j'avais mis que le produit de 2fonctions décroissantes et positives sur un intervalle est une fonction décroissante sur cet intervalle. Est-ce-que sa va aussi?

[gol_di_grosso]

non enfaite pour la c) 1/f va d'abord êtee deccroissante sut [-1 1[ et quand x va tendre vers 1 (s'approche de 1) f va être proche de 0 mais 0- (genre -0.000001)
et donc 1/f va tendre vers - l'infini
en quand f sera égal à 0, 1/f n'aura pas de valeur
ensuite 1/f va encore être déccroissante sur ]1;2] en partant de + l'infini jusqu'à 1/2
ça va faire comme la fonction 1/x en 0
tu vois ?

oui pour la d) tu peux aussi dire ça