Fonctions

[try]

salut, est-ce que vous pouvez m'aider et me corriger s'il vous plaît.

1. Déterminer 3 réels alfa, beta et gamma tels que G soit barycentre de (A,alfa ), (B,beta ) , (C,gamma ).

Indice: Etudier le barycentre de (A,3) et (K,10).

2. Répondre par VRAI ou FAUX aux 2 affirmations suivantes, en justifiant la réponse:



(a) La droite (BG) coupe le segment [AC] en son milieu.

(b) vecBG = 6/13 vecBJ.

Pour la 1), j'ai trouvé ça:

Par lecture directe:

A barycentre (J,1), (C,2)
B barycentre (I,1), (A,3)
C barycentre (K,3), (B,5)

2 vecAC + 3 vecBA + 8 vecCB = vec0
2 (vecAG + GC) + 3 (vecBG + vecGA) + 8 (vecCG + vecGB) = vec0
(-2+3)vecGA + (2-8)vecGC + (-3+8)vecGB = vec0
1 vecGA - 6vecGC + 5vecGB = vec0

1+5-6=0 donc G n'est pas défini.

[le_fabien]

g est bien défini car il est placé sur ta figure.
tu as plutôt I bary (B;2),(A;1)
K bary (B;3),(C;2)
tu poses L bary (A;3),(K;10) et par associtivité L bary (A;3),(B;6),(C;4)
de là il faut montrer que L appartient à (AK) et (IC) .........

[try]

Salut merci de m'avoir répondu est-ce que vous pouvez me dire si c'est juste et m'aider pour le 2.(a) et (b), s'il vous plaît.

Par lecture directe :
I est le bar (B,2) et (A,1)
K est le bar (B,3) et (C,2)

Appelons L, le barycentre de (A,3) et (K,10).
Alors par associativité, en choisissant L=G :

G est le bar (A,1), (B,3), (C,2) 1+3+2=6 donc G est bien défini.

On le multiplie par 2, ce qui donnne :
G est le bar (A,3), (B,6), (C,4)

Alors G est le bar (A,3) et (K,10) donc G appartient (AK)
G est le bar (I,9) et (C,4) donc G appartient (IC)

donc G est le barycentre de (A,3), (B,6) et (C,4) et le point d'intersection des droites (AK) et (IC).

[le_fabien]

ce n'est qu'à la fin de l'exo que tu dois dire que L=G et pas avant.à part ça c'est bien