J'aurais besoin d'un peu d'aide pour un exercice de math.
J'ai un peu commencé et il y a déjà des trucs qui me semblent bizarres et d'autres que je ne comprends pas.
Au 1.1, je fais les limites en +/- l'infini et je trouve qu'en plus l'infini ça donne 0+ et en moins l'infini ça donne 0-. Il demande ce que je peux en déduire. Ben là j'vois pas trop ce qu'il veut que je lui dise . :hein: Que la fonction a forcément un point d'intersection avec l'axe des x?
Au 1.2 j'dois étudier les variations de f1. Donc j'regarde la dérivée f'1(x)=(x-x³)/(1+x²)²
J'fais l'étude de signe:
Mais j'ai l'impression que j'me suis déjà planté quelque part parce que quand j'fais le graphique sur ma calcuatrice, ma fonction ne monte pas au début. Vu qu'en moins l'infini elle tend vers 0- :hum:
1.3 je trace la courbe
1.4, calculer I1.
J'ai f1(x)=x/(1+x²), alors I1= 1/2. (l'intégrale 0=>1 de 2x/(1+x²). Comme ça j'ai une fonction et sa dérivée (1+x² et 2x). En fait j'ai même (1/(x²+1)).2x
Donc I1= [ln(x²+1)/2]0->1 = 0-0.347 = 0.347
Une fois que tout ça sera éclairci je pourrai faire le 2 sans problème j'imagine.
Mais la question 3 me perturbe! J'dois calculer I1+I3. Pour ça il faut bien qu'je connaisse I3. Et il me demande ensuite d'en déduire la valeur de I3 mais j'la connais déjà, non?
Et pour le 4, je fais l'intégrale de la courbe du dessus moins l'intégrale de la courbe du dessous pour trouver l'aire intermédiaire, et j'fais en plusieurs parties si les fonctions se croisent, c'est bien ça?
Voilà pour le commencement ^^ Merci d'avance pour votre aide
A bientot j'espère.