Fonctions

[ludi]

Bonjour à tous et à toutes, j'ai un petit problème de comprhéension du à une absence. Voici l'énoncé d'un exercice:
f(x)=4-2(x-3)au carré
a) Etudier le sens de variation de f sur chacun des intervalles ]-infini,3] et [3;+infini[, puis dressé son tableau de variation sur R
J'ai réussi cette question en trouvant f est croissante sur ]-infini,3] et f décroissante sur [3;+infini[.
En revanche je ne comprend pas comment procédé pour la suite:
b) Calculez les absisses des points d'intersections de P et de l'axe des abscisses.

[Zebulon]

Bonjour,

b) Calculez les absisses des points d'intersections de P et de l'axe des abscisses.

un point (x,y) est un point d'intersection de P et de l'axe des abscisses si et seulement si :

[ludi]

Zebulon veux'tu dire qu'il faut que je cherche l'abcsisse des points d'intersection entre la courbe représentative p et la droite d'équation y=0

[Zebulon]

Zebulon veux'tu dire qu'il faut que je cherche l'abcsisse des points d'intersection entre la courbe représentative p et la droite d'équation y=0

Donc, selon moi, l'axe des abscisses et la droite d'équation y=0 serait la même chose ?
Qu'en penses-tu ?

[ludi]

Alors la je ne sais pas je penses que cela parle de parabole cour qu'ils ont fait lors de mon absense cependant je ne comprends pas le principe et pour répondre a ta question l'axe des abscisse correspondrait pour moi à la droite d'équation y=0 mais je ne vois pas à quoi cela me servirai

[Zebulon]

Alors la je ne sais pas je penses que cela parle de parabole cour qu'ils ont fait lors de mon absense cependant je ne comprends pas le principe

Je ne comprends pas vraiment le problème. Quelle est ta question ?
Voici quelques précisions :
parabole est le nom donné à la courbe représentative d'une fonction du type , où .
Les points (x,y) appartenant à P vérifient y=f(x).

et pour répondre a ta question l'axe des abscisse correspondrait pour moi à la droite d'équation y=0 mais je ne vois pas à quoi cela me servirai

Oui, l'axe des abscisses est la droite d'équation y=0.
Ca permet de caractériser les points appartenant à l'axe des abscisses.
Les points (x,y) appartenant à l'axe des abscisses vérifient y=0.

Donc :
les points d'intersection de P et de l'axe des abscisses sont les points (x,y) appartenant à la fois à P et à l'axe des abscisses donc
ce sont les points (x,y) vérifiant à la fois y=f(x) et y=0.

[ludi]

Donc il faut que d'après mon tableau de variation je trace la courbe afin de pouvoir résoudre l'équation y=o

[Zebulon]

Je reprends à partir de là :

Donc :
les points d'intersection de P et de l'axe des abscisses sont les points (x,y) appartenant à la fois à P et à l'axe des abscisses donc
ce sont les points (x,y) vérifiant à la fois y=f(x) et y=0.

Pour trouver l'abscisse des points d'intersection de P et de l'axe des abscisses, cherchons les points d'intersection de P et de l'axe des abscisses.
Ces points vérifient à la fois f(x)=y (appartenance à P) et y=0 (appartenance à l'axe des abscisses) donc ils vérifient les équations f(x)=0 et y=0.
Comme on ne s'intéresse qu'à leur abscisse (et pour cause ! Leur ordonnée est toujours 0), on cherche l'abscisse des points (x,y) vérifiant f(x)=0. Autrement dit, on cherche les x tels que f(x)=0.

[ludi]

donc je d'après ce que tu as dit je résous l'équation y=0 non

[ludi]

ou dois-je faire f(x)=0
d'ou 4-2(x-3)au carré=0 puis je résous

[Zebulon]

donc je d'après ce que tu as dit je résous l'équation y=0 non

On résout en fait le système d'équation

Ca change tout ! Car l'ensemble des points (x,y) vérifiant y=0, c'est simplement l'axe des abscisses.
On résout deux équations, mais comme on ne cherche que les x, on se débarasse vite fait d'une.
On en vient à résoudre l'équation f(x)=0.

[ludi]

puisque je résous f(x)=0
il suffit de faire je penses 4-2(x-3)au carré=0

[Zebulon]

puisque je résous f(x)=0
il suffit de faire je penses 4-2(x-3)au carré=0

Oui, c'est ça.

[ludi]

daccord et ensuite ils me disent tracez P comment traces-tu une parabole

[Zebulon]

Tu peux regarder pour quelques valeurs particulières, et "relier". Pas relier linéairement bien sûr ! De manière à ce que ça ressemble à ce qu'affiche ta calculatrice.