DM 2° : fonctions..

[lowiick]

Hey bonjour a tous .

Bon voila , j'ai un DM pour demain , j'ai quelques problemes sur certaines questions et je sature la . Un p'tit peu d'aide se serais chouette ^^

Alors voila , on considère la fonction f(x)= -1/2x² + x + 1/2 . et Cf la representation graphique de cette fonction ( elle adment un maximum en x=1 , et est croissante en ]-l'infini , 1 ] et decroissante en [1 , +l'infini ] )

Donc , la 1ere question qui me pose probleme est : Resoudre algebriquement f(x)>x puis en deduire les points de la courbe Cf dont l'ordonée est plus grand que l'abcisse . ( j'ai tenté de resoudre l'inequation mais il y a des x² et je sais pas comment faire )

2eme quesiton : On considère D la droite d'equation 3/4 et le point F (1 ; 1/2 ) . Pour tout point M de la courbe Cf on considere son projeté orthogonale H sur la droite D .

a) Determiner MF² et MH² en fonction de x. En deduire que M est un point de la mediatrice [FH] ( Alors la je bloque vraiment... )
b) Soit A le point d'abcisse 3 de la courbe Cf et K son projeté orthogonale sur D . Determiner l'equation de la mediatrice g(x) de [FK] puis la tracer . Montrer que pour tout x de IR on a f(x)<(ou egale) -2x+5 .
En deduire que la courbe Cf est située en dessous de la froite g(x) , seul le point a etant en commun . ( j'ai trouver l'equation de g(x) , mais pour le reste je sais pas trop comment faire.. )

Voilaa , Merci d'avance :happy2:

[lowiick]

Heum D=3/2 et pas 3/4 =/

[math*]

Déjà pour la première question :
-1/2x²+x+1/2>x
<=> -1/2(x²-1)>0
<=> x²-1<0
<=> (x-1)(x+1)<0
Tu fais un tableau de signe et tu trouves l'ensemble de solutions de l'équation.

[lowiick]

Okay , mercii =D

[Mikii]

quelqun aurait il la solution pour la suite ? :cry:

[rene38]

Salut

Des éléments de réponse ici : [url="http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=25441"]http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=25441[/url]