Fonctions

[Rdvn]

Bonsoir
En remarquant 6x^2+6x = 6x(x+1) il n'est pas utile de calculer delta
Si on veut vraiment le calculer :
delta = 6^2-4*6*0=36
ATTENTION à vos parenthèses lorsqu'on n'écrit pas en fraction :
on devine f(x) =(x^3-2)/(x+1) mais ce n'est pas ce que vous avez écrit
Proposez vos essais

[Rdvn]

Une virgule était restée coincée dans le clavier :

ATTENTION à vos parenthèses,
lorsqu'on n'écrit pas en fraction : on devine f(x) =(x^3-2)/(x+1)
mais ce n'est pas ce que vous avez écrit
Proposez vos essais

[mathelot]

Bonjour,

question 1.a)

g'(x)=6x^2+6x=6x(x+1)

question1.b)

résultat de cours
le trinôme est du signe de a à l'extérieur de l'intervalle des racines

donc sur l'intervalle
sur l'intervalle

question 1.c)

du signe de g', on en déduit les variations de g.
pour ,

question2.a:

pour dériver f , on utilise la formule du cours:
cours: si u et v sont deux fonctionss dérivables et v ne s'annule pas, alors

[Rdvn]

Comme j'allais le dire, si, selon la charte du forum, margauxbn avait repris l'initiative,
suite à ma première mise au point.

[mathou13]

Bonjour,


Soit f la fonction définie sur l’intervalle I = ]−1 ;+∞[ par
f ( x )= x^3-2/x+1

1) Etude d’une fonction auxiliaire :
Soit g la fonction définie sur I par g(x) = 2x^3 + 3x² +2
a) Déterminer g’(x).
g'(x)=6x^2+6x
b) Etudier le signe de g’ sur I et en déduire les variations de g sur I.
g'(x)=6x(x+1)
sur ]0;+infini[ g'(x)>0 donc g croit
sur ]-1;0[ g'(x)<0 donc g décroit
c) Démontrer que pour tout x ⋲ I ; g(x) > 0. g(0)=...>0 donc pour tout x ⋲ I ; g(x) > 0.

[Rdvn]

?

déjà fait par mathelot, non?

en ce qui me concerne : même réticence, déjà exprimée...
et problème des parenthèses (ma première réponse)