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par **harkonen** » 25 Sep 2006, 18:47

Bonsoir a tous, Voila c'est du niveau seconde , néanmoins je bloque, pour le premier exo je trouve
Df = R - { - Racine de 2, Racine de 2 }

Dg : ] - L'infini ; 2 [ U ] 2 ; + l'infini [

Dh : [ 7; + l'infini [

Pour le 2eme exo je trouve le développement mais pour la factorisation je bloque , il n'y a pas de facteurs commun
Développement : 5x² - 40 x + 35
Donc vu que je ne trouve pas le résultat de la factorisatino je ne peux répondre qu'a uen des 3 réponses de la question 3 :
F(x) = 35
5x² - 40 x + 35 = 35
5x² - 40 x = 0
je trouve x = 8

Pour l'exercice 3 :
forme canonique : 1 ( x + 3 ) + 25
Aprés je bloque -.- :marteau:

Voila , merci d'avance !

[EDIT]: je remet l'énoncé , il y avait un problème de taille !

http://img114.imageshack.us/img114/6157/sanstitreyo8.jpg

par **harkonen** » 25 Sep 2006, 19:29

up !? :help:

par **Quidam** » 25 Sep 2006, 19:42

Grossir une image scannée avec une résolution insuffisante ne permet pas d'améliorer la résolution ! Ton image est illisible, trop grande, et trop peu précise !
Je félicite d'avance celui qui aura le courage de lire ça et de te répondre !

par **harkonen** » 25 Sep 2006, 19:42

EDIT : j'ai trouvé le résultat de la factorisation : 5 ( x - 7 ) ( x - 1 )
Mais je reste bloqué sur l'exo 1, si quelqu'un pouvait m'aider :hein:

par **harkonen** » 25 Sep 2006, 19:43

Quidam a écrit:Grossir une image scannée avec une résolution insuffisante ne permet pas d'améliorer la résolution ! Ton image est illisible, trop grande, et trop peu précise !
Je félicite d'avance celui qui aura le courage de lire ça et de te répondre !

Je n'arive pas a la mettre a la bonne taille...

par **Quidam** » 25 Sep 2006, 19:45

harkonen a écrit:Je n'arive pas a la mettre a la bonne taille...

Oui, ça j'avais compris ! Tu as scanné en basse résolution, genre 50 pixels par pouce : c'est trop peu ! Si tu grossis ton image d'un facteur 6, elle est toujours aussi illisible : il faut rescanner, à 150 pixels par pouce, minimum !

par **harkonen** » 25 Sep 2006, 19:46

Voila je pense que c'est mieux comme ca, mon scanneur faisait des siennes. :we:

par **harkonen** » 25 Sep 2006, 20:03

Pour exo 2, F(x) = - 45 je ne vois pas quelle expression utilisée :hein:

par **Quidam** » 25 Sep 2006, 20:09

C'est encore difficile à lire, mais c'est presque acceptable comme image !

harkonen a écrit:Df = R - { - Racine de 2, Racine de 2 }

OK

harkonen a écrit:Dg : ] - L'infini ; 2 [ U ] 2 ; + l'infini [

OK

harkonen a écrit:Dh : [ 7; + l'infini [

Pas ok ! Pour que h soit défini, il suffit que x+4 soit positif ou nul ! Donc que x soit supérieur ou égal à -4 ! Dh = [-4,+l'infini[

harkonen a écrit:Pour le 2eme exo je trouve le développement mais pour la factorisation je bloque , il n'y a pas de facteurs commun
Développement : 5x² - 40 x + 35

Ben oui ! Ca ne saute pas aux yeux ! Mais c'est un truc classique ! Tant que tu n'auras pas étudié les trinômes du second degré (en première) tu ne pourras pas factoriser une expression "développée et réduite" dans le cas général ! Donc les profs vicieux demandent d'abord de "développer et réduire" et ensuite de factoriser ! Mais il faut savoir qu'il est plus facile de factoriser "avant de développer et réduire". Donc il faut essayer de factoriser l'expression de départ (9*(x-2)²-(2x+1)²). Tu ne remarques rien sur cette expression qui pourrait permettre une factorisation ?

par **harkonen** » 25 Sep 2006, 20:15

Quidam a écrit:Ben oui ! Ca ne saute pas aux yeux ! Mais c'est un truc classique ! Tant que tu n'auras pas étudié les trinômes du second degré (en première) tu ne pourras pas factoriser une expression "développée et réduite" dans le cas général ! Donc les profs vicieux demandent d'abord de "développer et réduire" et ensuite de factoriser ! Mais il faut savoir qu'il est plus facile de factoriser "avant de développer et réduire". Donc il faut essayer de factoriser l'expression de départ (9*(x-2)²-(2x+1)²). Tu ne remarques rien sur cette expression qui pourrait permettre une factorisation ?

j'ai trouvé le résultat de la factorisation : 5 ( x - 7 ) ( x - 1 )

J'ai étudié les trinôme du 2nd degré , mais ça m'avait pas sauté aux yeux ^^

F(x) > 0 --> S = ] - l'infini ; 1 [ U ] 7 ; + l'infini [
F(x) = 35 --> S { 0 ; 8 }
F(x) = - 45 je ne vois pas quelle expression utilisée

par **Quidam** » 25 Sep 2006, 20:16

harkonen a écrit:Pour exo 2, F(x) = - 45 je ne vois pas quelle expression utilisée :hein:

Pareil que pour f(x)=35 ! Prends la forme canonique !

Tu as réussi la factorisation ? Tu as su mettre l'expression sous forme canonique ?

par **harkonen** » 25 Sep 2006, 20:32

j'ai trouvé le résultat de la factorisation : 5 ( x - 7 ) ( x - 1 )

F(x) > 0 --> S = ] - l'infini ; 1 [ U ] 7 ; + l'infini [
F(x) = 35 --> S { 0 ; 8 }

F(x) = -45 --> 5x² - 40 x + 35 = - 45
5(x-2/5)²-115 = - 45 -->forme canonique
Mais aprés je trouve Delta = b² - 4AC et Delta = 1400 , or la racine de 1400 n'est pas un nombre juste, c'est un nombre a virgule... j'ai du faire une ereure dans mon calcul...

par **harkonen** » 25 Sep 2006, 20:35

EDIT : je me complique les choses pour rien ^^
je pense avoir trouver x = 4

par **harkonen** » 25 Sep 2006, 20:46

Pour l'exercice 3 :
Je trouve la forme canonique : 1 ( x + 3 ) + 25
Je ne vois pas comment on peut distinguer 2 intervalles :hum:

par **Quidam** » 26 Sep 2006, 07:35

Félicitations ! Tu es en avance sur le programme. Comme je l'ai dit plus haut, les équations du second degré, c'est en première !

harkonen a écrit:j'ai trouvé le résultat de la factorisation : 5 ( x - 7 ) ( x - 1 )

C'est juste !

harkonen a écrit:F(x) = 35 --> S { 0 ; 8 }

C'est bon !

harkonen a écrit:F(x) = -45 --> 5x² - 40 x + 35 = - 45

Ca c'était bon !

harkonen a écrit:5(x-2/5)²-115 = - 45 -->forme canonique

Mais cette ligne qui suit est fausse !

En fait la forme canonique est :

Donc f(x)=-45 se traduit par

, d'où (x-4)=0 !
Une unique solution : x=4 (comme tu l'as dit plus tard). Mais quand tu dis "je me complique les choses pour rien ^^ je pense avoir trouver x = 4" à 21H35, je ne suis pas d'accord ! Il ne s'agit pas de "compliquer les choses", je pense que c'était uniquement une erreur de calcul.

Quidam a écrit:Pareil que pour f(x)=35 ! Prends la forme canonique !

Je n'aurais pas dû dire cela. La forme canonique est assez facile à gérer, mais il y a plus simple (je ne l'avais pas vu car je n'avais pas fait le calcul)
Pour f(x)=35, le plus simple n'est pas la forme canonique, mais la forme développée :

mène directement à

, d'où la factorisation immédiate

.
Par contre, pour f(x)=-45, la forme canonique est plus appropriée, comme tu le vois dix lignes plus haut !

harkonen a écrit:5(x-2/5)²-115 = - 45 -->forme canonique
Mais aprés je trouve Delta = b² - 4AC et Delta = 1400 , or la racine de 1400 n'est pas un nombre juste, c'est un nombre a virgule... j'ai du faire une ereure dans mon calcul...

J'ai plusieurs remarques ici ! Le fameux discriminant

est un outil pour résoudre rapidement et mécaniquement (sans réfléchir) une équation qui se présente sous la forme ax²+bx+c=0.
Ici, ce n'est pas le cas. Ta forme canonique (5(x-2/5)²-115) est inexacte comme je l'ai dit plus haut, mais peu importe, supposons qu'elle soit correcte. Lorsque l'équation se présente sous cette forme, on obtient directement les solutions :

Ceci n'est pas le bon résultat, mais cela provient de ta forme canonique qui n'était pas bonne. Le fait que

soit un "nombre à virgule" peut effectivement t'alerter, mais pas te paniquer ! Il arrive encore souvent que les résultats tombent juste, en seconde, mais ce n'est plus systématique comme dans les petites classes !

est un résultat tout à fait plausible !

Bon, tu avais raison, c'était effectivement faux, mais cela aurait pu être juste ! Le fait que ça ne tombe pas juste n'est pas une preuve que ton résultat est faux !

par **Quidam** » 26 Sep 2006, 07:58

harkonen a écrit:Pour l'exercice 3 :
Je trouve la forme canonique : 1 ( x + 3 ) + 25
Je ne vois pas comment on peut distinguer 2 intervalles :hum:

La forme canonique est en fait :

Ceci montre que f(x) est à peu de choses près la fonction carré g(x)=x². Il y a juste deux décalages. Tout comme x² avait un minimum en 0, était croissante pour x positif et décroissante pour x négatif, (x+3)² a un minimum quand (x+3)=0 (le minimum est 0), c'est à dire quand x=-3. Elle est croissante pour x>-3, décroissante pour x-3, décroissante pour x0, d'autre part x0, soit x>-3, d'autre part x+3-3 , par exemple, prends deux valeurs

et

toutes deux dans la zone où x>-3 :

,

.
De même, puisque

,

Par conséquent :

Et le signe de

est le même que celui de

. La fonction est donc croissante dans cette zone. Tu feras de même dans l'autre zone et tu constateras que, dans cette autre zone, le signe de

est le signe opposé au signe de

: la fonction est décroissante dans l'autre zone.

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