Fonctions

par **Elwyn** » 17 Sep 2006, 13:21

Voila,

Soit f(x) = (3x²+ax+b)/(x²+1)

1) Determiner a et b pour que la tangente a la courbe C au point d'abcisse 0 soit la droite d'equation y = 4x+3

Merci, c'est urgent svp :we: :we:

par **Sdec25** » 17 Sep 2006, 13:24

Salut

au point d'abscisse 0 : y=3 pour la courbe de f et pour la tangente donc b=3
Ensuite il faut dériver la fonction f et trouver a pour que f'(0)=4

par **Elwyn** » 17 Sep 2006, 13:26

ben je trouve pas la derivé ... :triste: tu peux m'aider ?

par **Sdec25** » 17 Sep 2006, 13:29

à dériver en utilisant la formule (u/v)' = (u'v-uv')/v²

par **Mickette** » 17 Sep 2006, 13:29

la dérivé de u/v c'est ( u'.v - v' u ) / v²

par **Mickette** » 17 Sep 2006, 13:31

dsl je n'avait pas vu que tu lui avez deja rep :stupid_in

par **Sdec25** » 17 Sep 2006, 13:32

pas de problème, on a répondu en même temps :happy3:

par **Mickette** » 17 Sep 2006, 13:35

au faite tu n'aurais pas une petite idée sur le sujet que j'ai laisse
il s'intitule recherche d'équation et il est a la page 4 ... Si tu pourais jeter un oeil sa sera gentil

par **Elwyn** » 17 Sep 2006, 13:38

dites moi le raisonnement que je dois suivre svp :we:
dans l'ordre :we: svp je dois rediger ...

en derivée je trouve : f'(x) = a - (2ax²)/(x²+1)²

par **Elwyn** » 17 Sep 2006, 13:57

svp :zen:

par **Sdec25** » 17 Sep 2006, 14:09

Tu as trouvé la dérivée (j'ai pas vérifié si elle est juste) et sachant que cette dérivée est le coefficient directeur de la tangente en 0, on a f'(0)=4, donc a=4

par **Elwyn** » 17 Sep 2006, 14:15

Pourquoi a=4 ?
Pouvez vous verifier ma derivée et/ou me donner la bonne ou la mieu adpatée ?

donc je commence par dire : au pt d'abcisse 0 on a : .....
puisla derivée ?

aidez moi je galere la :marteau:

par **Sdec25** » 17 Sep 2006, 14:23

Alors on peut soit calculer la dérivée directement, soit dire que en 0 la tangente touche la fonction donc T(x)=f(x) en 0, T(0)=f(0) donc b=3
La fonction dérivée est

La dérivée en 0 est égale à a et vaut 4 car l'équation de la tangente en 0 est 4x+...
donc a=4

par **Elwyn** » 17 Sep 2006, 14:41

Merci,
maintenant je dois preciser la position de C par rapport a cette tangente ... :zen:

par **Sdec25** » 17 Sep 2006, 14:43

de rien :we:
Pour ça il faut regarder le signe de f(x)-T(x)

par **Elwyn** » 17 Sep 2006, 14:53

j'arrive a ca :

[-2x(2x+4)] / (x²+1)

je pense que c'est faux car je trouve en faisant le tableau de variation que ca fait - | + | -
Pouvez vous me dire ce que vous trouvez ? svp

par **Sdec25** » 17 Sep 2006, 15:38

Je trouve

par **Elwyn** » 17 Sep 2006, 16:05

merci.
je dois a present dresser le tableau de variation de f : je trouve en derivée :

4(-x²+1) / (x²+1)²

trouvez vous pareil ? car je trouve pas le tableau avec ca ... :triste:

par **Sdec25** » 17 Sep 2006, 16:39

Oui je trouve pareil (cf post 12).
Il faut trouver quand la dérivée s'annule : pour 1-x²=0
Ensuite étudier le signe de 1-x² en fonction de x pour avoir les variations de f.

par **Elwyn** » 17 Sep 2006, 16:55

bah merci pour tout, tres bon forum :happy2: :happy2:

Fonctions

Fonctions

Qui est en ligne