Fonctions

[Rimchi]

Bonsoir tout le monde,

On a f(x) = 4x-3/x²+1
Je dois démontrer que f(x)-f(y)/x-y = (2x+1)(2-y)+(2y+1)(2-x) / (x²+1)(y²+1)

j'ai essayé de développer et factoriser mais je n'y arrive pas. Des idées ? :)

[SaintAmand]

Bonsoir tout le monde,

On a f(x) = 4x-3/x²+1
Je dois démontrer que f(x)-f(y)/x-y = (2x+1)(2-y)+(2y+1)(2-x) / (x²+1)(y²+1)

j'ai essayé de développer et factoriser mais je n'y arrive pas. Des idées ?

1. Commence par écrire correctement l'énoncé: 4x-3/x²+1 n'est pas égale à (4x-3)/(x²+1).
2. Montre ton calcul à moins que cela ne t'interesse pas savoir où tu t'es planté.

[Rimchi]

1. Commence par écrire correctement l'énoncé: 4x-3/x²+1 n'est pas égale à (4x-3)/(x²+1).
2. Montre ton calcul à moins que cela ne t'interesse pas savoir où tu t'es planté.

Ah , je m'excuse.

(4x-3)/(x²+1) - (4y-3)/(y²+1) / x-y = [(4x-3) (y²+1) -(4y-3)(x²+1) /(x²+1)(y²+1) ] / x-y
= [ 4xy²+4x-3y²-3 - (4yx²+4y-3x²-3)/(x²+1)(y²+1) ] / x-y
= [ 4xy²+4x-3y²-3-4yx²-4y+3x²+3/(x²+1)(y²+1) ] / x-y
= [ 4xy²+4x-3y²-4yx²-4y+3x²/(x²+1)(y²+1) ] / x-y

Je sais plus quoi faire après. J'ai oublié de mentionner que x et y appartiennent à [2;+;)[

[Rimchi]

1. Commence par écrire correctement l'énoncé: 4x-3/x²+1 n'est pas égale à (4x-3)/(x²+1).
2. Montre ton calcul à moins que cela ne t'interesse pas savoir où tu t'es planté.

Bonsoir SaintAmand,
Voici mes calculs :
http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=168890exercice001.jpg
et la suite : http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=559965exercice002.jpg

C'est bon je crois ? Merci

[SaintAmand]

C'est bon je crois ? Merci

Oui à l'exception des parenthèses oubliées autour de x-y à la deuxième ligne de la deuxième feuille.