Fonctions

[ghirlandaio]

Bonjour, j'ai un DM en maths, je voudrais savoir si c'est juste, merci d'avance pour vos réponses. Par contre je n'ai rien compris au 4) de l'exercice 1. :/


1.Exprimer c(x) en fonction de x.
2. Le coût moyen cm(x) désigne le coût d'un article, ainsi, cm(x)= c(x)/x
**a. Vérifiez que cm(x)= 250 + (6000/x).
**b. Quel est le coût moyen si l'entreprise fabrique 10 articles par mois? Si elle fabrique 50 articles par mois ?
3. Affichez à l'ecran de la calculatrice la représentation graphique de la fonction cm définie sur ]0;50]. Donner une fenêtre graphique adaptée à la situation (Xmin, X max, Ymin, Ymax)
4. Utilisez le graphique et la table de valeurs fournie par la calculatrice pour répondre aux questions suivantes.
a. Donner un encadrement du coût moyen si l'entreprise fabrique entre 30 et 40 articles par mois.
b. Déterminez a quel intervalle doit appartenir x pour que le coût moyen soit compris entre 500 euros et 850 euros.

Exercice 2

F(x) = -3x+4 / 2x+1

1) Déterminer l'ensemble de définition de la fonction f.
2) Dresser le tableau de signes de f(x).
3) Résoudre f(x) est égaleou inférieur à 0


Exercice 1

1) C(X)=6000+250X

2a) Cm(x) = 6000+250X / x = 6000 /x +250x /x = 250 + 6000/x


2b) Soit x désigne la quantité d'articles fabriqué en un mois
CM(x)= 250 + 6000/10
250 + 600
850

CM.x)= 250 + 6000/50
= 250 +120
= 360

3)xmin = 0
xmax = 50
y min = 0
ymax = 10
4)

Exercice 2

1)-3x +4 <=> -3x = -4 <=> x= 4/3

2x+1 <=> 2x = -1 <=> x = -1/2 ;) valeur interdite

3) S = ]- infini; -1/2]U[4/3; +infini[

[titine]

Bonjour, j'ai un DM en maths, je voudrais savoir si c'est juste, merci d'avance pour vos réponses. Par contre je n'ai rien compris au 4) de l'exercice 1. :/


1.Exprimer c(x) en fonction de x.
2. Le coût moyen cm(x) désigne le coût d'un article, ainsi, cm(x)= c(x)/x
**a. Vérifiez que cm(x)= 250 + (6000/x).
**b. Quel est le coût moyen si l'entreprise fabrique 10 articles par mois? Si elle fabrique 50 articles par mois ?
3. Affichez à l'ecran de la calculatrice la représentation graphique de la fonction cm définie sur ]0;50]. Donner une fenêtre graphique adaptée à la situation (Xmin, X max, Ymin, Ymax)
4. Utilisez le graphique et la table de valeurs fournie par la calculatrice pour répondre aux questions suivantes.
a. Donner un encadrement du coût moyen si l'entreprise fabrique entre 30 et 40 articles par mois.
b. Déterminez a quel intervalle doit appartenir x pour que le coût moyen soit compris entre 500 euros et 850 euros.

Exercice 2

F(x) = -3x+4 / 2x+1

1) Déterminer l'ensemble de définition de la fonction f.
2) Dresser le tableau de signes de f(x).
3) Résoudre f(x) est égaleou inférieur à 0


Exercice 1

1) C(X)=6000+250X

2a) Cm(x) = (6000+250X) / x = 6000 /x +250x /x = 250 + 6000/x


2b) Soit x désigne la quantité d'articles fabriqué en un mois
CM(10)= 250 + 6000/10
250 + 600
850

CM(50)= 250 + 6000/50
= 250 +120
= 370

3)xmin = 0
xmax = 50
y min = 0
ymax = 10

As tu vraiment essayé de faire tracer la courbe de Cm à la calculatrice dans cette fenêtre ?
On n'obtient rien !
Et c'est bien normal puisque Cm(10)=850 et Cm(50)=370. Donc il faut que l'axe des ordonnées aille au moins jusqu'à 850.
Fais afficher un tableau de valeurs de 0 à 50 (avec un pas de 5 par exemple). Tu constateras que y varie entre 370 et 1450.
Tu peux donc prendre :
Xmin=0
Xmax=50
Ymin=370
Ymax=1450
En fait entre 0 et 5 Cm(x) prend des valeurs plus grandes que 1450 donc tu peux augmznter Ymax ...

4)a) Reprends le tableau de valeurs de ta calculatrice et regarde ce qui se passe lorsque x est entre 30 et 40 ...

b) Tu peux par exemple regarder le graphique. Fais tracer en plus de la courbe de Cm les droites d'équations y = 500 et y = 850. Regarde pour quelles valeurs de x la courbe est entre ces 2 droites. Tu peux affiner tes réponses en faisant des "zoom" ou en utilisant les tableaux de valeurs ...
Tu peux alors répondre à la question posée.

Exercice 2

Remarque : N'écris pas : f(x) = -3x+4 / 2x+1 mais f(x) = (-3x+4)/(2x+1)
Car la division étant prioritaire sur l'addition, -3x+4 / 2x+1 signifie -3x + (4/2x) + 1

1)-3x +4 -3x = -4 x= 4/3

Non !
f est définie si son dénominateur est différent de 0. Car la division par 0 n'existe pas.
Il faut donc que 2x+1 soit différent de 0 c'est à dire que x soit différent de -1/2.
Donc f est définie pour tous les nombres réels sauf -1/2.

[titine]

3) S = ]- infini; -1/2]U[4/3; +infini[

C'est exact

[ghirlandaio]

Alors pour la 4:
a) S = [400; 450] ?
b) S = [10; 24] ?

Par contre pour l'exercice2, j'arrive pas trop à comprendre, si j'ai faux à la 1), comment ça se fait que j'arrive à la 3)? Oo
Je vais voir mes leçons...

Au fait, merci beaucoup ! :)