DM fonctions

[didou31]

C'est parfait pour la question 1).
J'arrive aux mêmes conclusions que toi. Et j'apprécie que tu as respecté les natures (ouverte et fermée) des bornes puisque c'est sur cela que porte essentiellement la subtilité de l'exercice.

[didou31]

Pour la 2a), on te demande la définition de g, h et k.
Quelque chose comme :
g: R -> R
x |-> ...

h: R -> R
x |-> ...

k: R -> R
x |-> ...

[didou31]

Pour la 2b), on demande d'exprimer f en fonction de g, h et k.

Car on est bien d'accord que f se confond à chaque intervalle où elle est définie (c'est ce que l'on appelle son domaine de définition), avec l'une des fonctions affines, g, h et k.

[didou31]

Pour la 2 a):

Est-ce que tu sais calculer l'équation d'une droite connaissant les coordonnées de deux de ses points ?

Pour la dernière question

Non, c'est redondant et contradictoire avec ce qui suit. Par exemple, tu écris :

Pour l'intervalle ]-;);2[
Si x4 f(x)=

Pour l'intervalle ]-;);2[, tu veux dire par là que ce qui suit ne concerne que les valeurs de x compris dans cet intervalle, et leur image par f.
Or tu poursuis et tu discutes sur des valeurs de x telles que 2;)x;)4 et x>4. C'est hors propos.

Soit tu écris :
Pour x appartenant à ]-;);2[, f(x) = ...
ou
tu écris :
Si x<2 f(x)= ...

Ce sont deux formulations synonymes.