Fonctions

[antho93]

Bonjour, pour mon premier post ici, j'aurais besoin d'aide si possible pour un exercice assez long et compliqué pour moi. Si on pouvait m'indiquer les étapes a suivre se serait sympa .

Pour que ce soit compréhensible j'ai tapé l'énoncé avec un programme qui prend en charge les caractères spéciaux et j'n ai fait une image :


Merci de votre aide, cordialement.

[Ericovitchi]

Qu'est-ce que tu n'arrives pas à faire ?
tu as calculé la dérivée ? l'équation de la tangente en 0, etc... ?

[antho93]

Quand je calcule lé dérivée dela question 1) je trouve 2 (racine de 1-x) -2x le tout divisé par 2racine de 1-x.

Je n'arrive pas a calculer l'équation de la tangente en 0, je sais que pour trouver la position de la courbe il faut étudier le signe de la différence mais je n'arrive pas a résoudre ceci.
Cordialement.

[Ericovitchi]

la dérivée OK. Qui s'écrit aussi si tu réduis au même dénominateur donc l'assertion est vraie.

l'équation d'une tangente s'écrit Y-y0 = f'(x0) (X-x0) donc au point (0,0)
Y= f'(0) X et comme f'(0)=2 ca donne Y=2X donc assertion vraie aussi

Pour traiter Cf en dessus ou pas de la tangente, il faut former f(x)-2x et étudier son signe (penser à multiplier par la quantité conjuguée)

Pour voir si c'est toujours inférieur à il faut regarder le maximum de la fonction (qui se trouve en annulant la dérivée c'est à dire pour x=2/3. On trouve évidemment comme max donc l'assertion est vraie

Et le 2), des problèmes ?

[antho93]

Merci bien pour l'aide ^^, pour le deux pas de problème j'ai reussi a comprendre le tout.
COrdialement.