Dm fonctions

[agathee]

Bonjour,
J'ai un exercice de Dm sur les fonctions qui me pose problème :Voici l'énoncé :

1) Le mathématicien al-Khuwarizmi cherhcait la longueur x telle que l'aire du rectangle AEFD ci dessous soit égale à 21.

A___x___B___________4_______________E
EF= x



D______C__________________________F

Vérifier que x est solution de l'équation x² + 4x - 21 = 0.
2) Soit f la fonction définie sur [-8;8] par f(x) = x² + 4x -21 (forme A)

a) Démontrer que, pour tout réel x, f(x) = (x+2)²-25. (forme B)
b) Factoriser f(x). (forme C)
c) Résoudre les équations suivantes en choisissant la forme la mieux adaptée et en justifiant votre choix:
1. f(x) = 0
2. f(x) = -21
3. f(x) = -25

3) Répondre alors au problème posé dans la question 1.






Voici ce que j 'ai trouvé .. :
[(x+2)+5]² [(x+2)-5]² ==> formefactorisée

1. [(x+2)+5]²=0
x= -5-2
x= -7

ou [(x+2)-5]²=0
x= -2+5
x=3

2. f(x) = -21
x² + 4x = 0
x(x+4) = 0
x= 0 ou x= -4

3. f(x) = -25
(x+2)²-25 = -25
(x+2)² = 0
x= 2



Merci d'avance

[Ericovitchi]

Pourquoi tu les mets au carré tes facteurs ?
c'est simplement : (x+2)²-25 = [(x+2)+5][(x+2)+5]

sinon c'est à peu près juste sauf (x+2)² = 0 --> x=-2 et pas +2

[ned aero]

salut

a) on ne te demande pas de résoudre...

il faut que tu démontres que x² + 4x -21 = (x+2)²-25

indication : x² + 4x -21 = x² + 4x + 4 -25 (utiliser identité remarquable)

b) on ne te demande pas de résoudre ici aussi...mais de partir de (x+2)²-25

et de factoriser (ce que tu as fait)

(x+2)²-25 = (x+2)²-5² = (x+2+5)(x+2-5)= (x+7)(x-3)

[agathee]

Merci beaucoup :)
& la question 3 .. je n'y arrive pas ..
" répondre alors au pb posé ds la quesion 1. "

[Ericovitchi]

le problème de la question 1 c'était "la longueur x telle que l'aire du rectangle AEFD ci dessous soit égale à 21" donc c'était "trouver x tel que x² + 4x = 21"
et ce problème tu l'as résolu ;+)

[agathee]

C'était -21 la question précédente & quand je prends l'inverse des solutions, je ne trouve pas 21 :/

[Ericovitchi]

je ne comprends pas ce que tu dis. x² + 4x = 21 c'est bien x² + 4x -21 = 0
et donc (x+7)(x-3) = 0 et donc x=3
la réponse à la question "la longueur x telle que l'aire du rectangle AEFD ci dessous soit égale à 21" est donc x=3

je ne vois pas bien ce que tu veux de plus ?