Fonctions, Rappel de premiere S.

[firewarrior]

Voila, qui dit rentrée dit rentrée des problèmes et donc j'ai besoin de votre aide. Afin de vous prouver que j'ai cherché de mon côté, j'ai mis mes quelques réponses, merci si vous pouvez les vérifier et m'aider pour le reste :we:


Partie A :
On pose pour tout x réel, P(x) = -x^3 + 6x² -13x +8

1. Calculer P(1).
2. Déterminer les réels a, b et c tels que pour tout x réel, on a : P(x) = (x-1)(ax² + bx + c).
3. Etudier le signe de P(x) selon les valeurs de x.

Partie B :
On considère f la fonction définie sur R-{2} par f(x)= (-x^3 + 5x² -7x +3)/(x-2)²

1. Etudier les limites de f aux bornes de son ensemble de définition
2. Calculer f'(x) et montrer que pour totu x différente de 2, f'(x) = P(x)/(x-2)^3
3. En déduire le tableau de variation de f

Mes réponses :

1. P(1) = -1 + 6 - 13 + 8 = 0
2. P(x) = ax^3 + bx² + cx - ax² - bx - c
= ax^3 + (b-a)x² + (c-b)x - c

a = -1
b-a = 6 => b=5
c-b=-13 => c=-8

P(x) = (x-1) (-x² + 5x -8)

3. Dérivée de P : P'(x)= -3x² + 12x -13

Pour la suite je m'en souviens plus mais je p ense qu'il faut utiliser Delta.

Partie B :

1. Les limites et moi ... :--:
2. Je ne me rappelle plus trop de la formule mais je pense que c'est quelque chose du genre -v'/v².
3. Pas faites vu que la 2 non plus.

[Flodelarab]

A-3) Calculer la dérivée ne sert à rien.
Il manque l'étude de signe.

B-1)Que se passe til si tu appliques ta fonction à 10 000 000 ? 100 000 000 ?
Que se passe til si tu appliques ta fonction à 1,9 ? 1,99 ? 1,999 ?
Que se passe til si tu appliques ta fonction à 2,01 ? 2,00001 ?
C'est juste ça les limites.

Comment détermine t on la limite d'un rapport de polynomes en + ou - l'infini ? (cours)

Quelle est la limite quand tu tends vers 2 par valeurs supérieures ?
Quelle est la limite quand tu tends vers 2 par valeurs inférieures ?