Fonctions et racines carrées 1ere S

[sebalab]

bonjour, voila j'ai un dm a faire et il a deux exo kje n'arrive pas afaire pouvez vous m'aider svp?

Pour le 1er, la methode me suffira:

Montrer ke racine(3 + racine5) + racin(3 - racine5) = racine 10

2eme exo ca se complique:


106 p 137

Soit f(x) =1 – x + 1/x et c sa courbe representative dans 1 repere ortonormal (o,i,j).

1a)prouver que C admet une asymptote D d’équation y = 1 – x
b) preciser la position de D par rapport à C

2a)étudier les variation de f et tracer D et C
b)discuter ,suivant les valeurs de m, le nombre de solution de l’équation f(x) = m

3) Lorsque la droite d’équation y = m coupe C en deux points distincts M1 et M2 d’abscisse x1 et x2, on note H1 et H2 les points de l’axe des abscisses ayant respectivement la meme abscisse x1 et x2 , que M1 et M2.

a)prouver que x1 et x2 sont solution de :
x² - (1-m)x – 1 [1]

b) verifier H1(H2)² = (x2 –x1)² = (x2+x1)² - 4x1x2
et deduisez en H1(H2)² en fonction de m.

4)on note Gm le cercle de diametre [H1H2]

Vérifiez que son centre a pour abscisse (1 – m)/2 et que son rayon r est tel que r² = 1 + (1-m)²/4

Deduisez en que x² + y² - (1 – m)x – 1 = 0 est une équation de Gm .

5) construisez le cercle Gm pour m = 1 , m = 2 , et m = 3.

Que remarquez vous ? prouvez le.

Merci pour votre aide!

:mur: :mur: :mur: :mur: :mur: :mur: :mur: :mur: :mur: :mur:

[oscar]

bonjour

1)v(3+v5) +v (3-v5) = v10

Elever au carré les deux membres
=>6+4=10

2)f(x) = 1 -x +1/x
a)Si i x tend l' infni f(x) ,1/x tend vers 0=> D 1-x est une asymptote
b)Position de D par rapport à C=> tu calculs f(x) -D

3)A suivre :happy2:

[sebalab]

merci pour votre aide!

juste, il vien d'ou le 4 dans le 1)?(6+4=10)

[oscar]

Bonjour

Je reprends les calculs

[(3+v5 + v(3-v5)]² =( v10)²
= 3+v5 +2v(3+v5)(3-v5) + 3 -v5= 10
= 6 +2v(9-5)=10
=6 + 2 v4=
= 6 + 2*2=
= 6 + 4 = 10 :ptdr:

[sebalab]

merci bcp oscar!