Fonctions paires et impaires

[egan]

Salut,
Je fais un post pour faire quelques remarques qui ne servent à rien en elles même mais qui peuvent toujours avoir une utilité dans un exercice vicieu.
La dérivée d'une fonction paire est impaire.
La dérivée d'une fonction impaire est paire.
Je les mets pas toutes mais on peut encore trouver quelques propriétés sur les opérations (produit, inverse, quotient, somme, puissance...) de fonctions paires et impaires.
Voilà. ^^
@+ Boris.

[Zweig]

Salut,

"La dérivée d'une fonction paire est impaire"

On veut montrer l'implication suivante



On fait pareil pour l'autre cas.

[egan]

C'est ce que j'avais fait. ^^

[Zweig]

Dans le même genre : La dérivée d'une fonction T-périodique est aussi T-périodique.

[egan]

Oui. ^^
Si elle est de classe C plus l'infini, la dérivée n-ième l'est aussi (T-périodique).