Calcul de fonctions paires et impaires

[olaneau]

Bonjour je bloque sur l'exercice suivant je sais pas comment faire:

Déterminer par le calcul si les fonctions suivantes sont paires, impaires ou ni l'un ni l'autre.
1. a(x)=4x
2. b(x)=xcube+1/x
3. c(x)=xcarre+racine de x
4. d(x)=3

[ampholyte]

Bonjour,

Une fonction est paire si f(-x) = f(x).

Une fonction est impaire si f(-x) = -f(x).

Utilise les définitions pour résoudre ton problème

[olaneau]

Bonjour,

Une fonction est paire si f(-x) = f(x).

Une fonction est impaire si f(-x) = -f(x).

Utilise les définitions pour résoudre ton problème

Comment fait on pour calculer avec sa

[ampholyte]

Je te montre pour le premier.

a(-x) = 4(-x) = -(4x) = -a(x).

Donc a(x) est une fonction impaire.

[olaneau]

a(x)=4x
a(-x)=a(x)
a(-2)=-8
a(2)=8
elle n'est pas paire est ce sa

[olaneau]

Je ne comprend pas comment on s'est que c'est impaire et je ne comprend pas le calcul

[ampholyte]

Je t'ai montré comment procédé juste au dessus :

Je te montre pour le premier.

a(-x) = 4(-x) = -(4x) = -a(x).

Donc a(x) est une fonction impaire.

[olaneau]

je ne comprend pas le calcul

[ampholyte]

C'est la définition que je t'ai redonné plus haut !

Une fonction est paire si f(-x) = f(x).

Une fonction est impaire si f(-x) = -f(x).

Tu calcules ta fonction pour -x.

Tu sais que a(x) = 4x donc a(-x) = 4(-x)

Or 4(-x) = -4x = -(4x) = -a(x)

Donc a(-x) = -a(x) ==> Tu regardes la définition et tu en conclus que la fonction est impaire
a(-x) =

[olaneau]

d'accord merci
voici pour le 2 est ce juste

b(x)=xcube+1/x
b(-x)=-x cube+-1/x
-(xcube+1/X)
donc impaire

[ampholyte]

C'est tout à fait ça :)

[olaneau]

ok voici les autres

c(x)=xcarre+racine x
c(-x)=-xcarre+-racine de x
-(xcube+racine de x)
impaire

[olaneau]

d(x)=3
d(-x)=-3
ni paire et ni impaire

[ampholyte]

d(x) ne dépend pas de x donc

d(-x) = 3 = d(x) ==> Fonction paire !

[olaneau]

d'accord merci je bloque sur un autre exo peut tu m'aider

[ampholyte]

Pas de soucis ^^

[olaneau]

voici l'exercie:
f est une fonction paire et g une fonction impaire. Completer alors ces 2 tableaux:
x -5 -3 -1 1 3 5
f(x) -10 ? -2 ? 15 ?



et


x -5 -3 0 3 5


g(x) 9 fleche vers haut 13 fleche vers le bas 0 ? ?

[ampholyte]

C'est le même principe,

f(x) est paire donc f(-x) = f(x) donc f(-5) = f(5); f(-3) = f(3) ...

g(x) est impaire cela signifie que g(-x) = -g(x) donc g(-5) = -g(5) => g(5) = -g(-5)

Comprends tu ?

[olaneau]

les reponses ne correspondent pas entre la premiere et la duexieme ligne

[ampholyte]

Qu'est ce que tu veux dire ?