Fonctions / inéquations

[titou59]

bonjour a tout le monde !
alors voila j'ai un petit probleme sur un de mes exercices de mathématiques !
pouvez vous m'aider ? svp !

je vous met les consignes !
probleme la 1ere question est a partir de la courbe mais ce n'est pas trop grave pour les autres questions !

1/ Résoudre graphiquement l'inéquation :
g(x) inférieur a 0

donc en lisant sur la courbe j'ai trouvé : S = ] - linfini ; -1[ U ] -1 ; 0 [

2/ voici l'expression algébrique ( c (x) = g(x) ):

C(x) = x cube + 2x² +x

calculez C(1) !

donc j'ai trouvé : 1 au cube + 2x1² + 1
1 + 2+ 1 = 4

3/ Résoudre algébriquement l inéquation :
g(x) inférieur a 0

et comme aide j'ai : factorisez puis faire un tableau de signe

donc j'avais commencé : x au cube + 2x² +x inférieur a 0
= x ( x² +2x)

mais apres je bloque ...
pouvez vous m'aider MERCI =)

[Monsieur23]

Bonjour ;

x³+2x²+x = x(x²+2x+1)

Tu as oublié le +1.. Maintenant tu peux complétement factoriser !

[titou59]

ah je crois j'ai trouvé :

x(x+1)²
x =0 ou x+1=0 dc x= -1

apres je fais le tableau et je trouve S= ]- linfini ; -1 [ U ]-1;0[

[Monsieur23]

Oui, c'est bon si l'inégalité est stricte

[titou59]

merci ! apres ma question est : vérifiez la cohérence des résultats obtenus aux questions 1/ et 3/

je met juste ca : g (x ) inférieur a 0 S= ] - linfini ; -1[ U ]-1;0[

x cube + 2x² +x inférieur a 0 S =] - linfini ; -1[ U ]-1;0[

ou je dois faire un calcul ?

[Monsieur23]

Ben tu trouves la même chose graphiquement et par le calcul, donc c'est cohérent !
Si tu trouvais pas la même chose, il faudrait te poser des questions, mais là c'est bon !