Fonctions, Equations, Inéquations..?

[Lostounet]

Bonsoir,
J'ai un contrôle sur un chapitre portant sur les notions de fonctions, d'équations et d'inéquations vues en seconde (début seconde):

* Les Intervalles: Unions, Intersections
* Résoudre une inéquation/équation graphiquement
* Dresser un tableau de signes/variation d'une fonction

Auriez-vous des exercices d'approfondissement ou sinon des sites à me proposer en vue d'entamer mes révisions ? Je ne trouve rien d'intéressant :S

Merci d'avance!

[Olympus]

Salut !

Je n'ai pas d'exercices d'approfondissement en tête ( et de toute façon si j'en aurai, il dépasserai certainement le cadre d'un DS ), mais normalement, si tu n'as eu aucun problème avec les exercices faits en classe alors c'est bon !

-Pour les intervalles : rien de spécial à apprendre .

-Pour les inéquations : faire attention aux signes et aux ensembles de définition etc...

-Pour les équations : regarder aussi l'ensemble de définition, si c'est une équation du 2nd degré alors aucun problème vu que tu connais déjà les méthodes de résolutions de ces équations . Si c'est une équation du 3ème ou 4ème degré, essaie de remplacer "x" par un diviseur de la constante du polynôme, et si ça s'annule en un entier , alors tu peux factoriser par ...

-Pour le tableau des signes : rien de spécial .

-Pour les variations : rien de spécial aussi .

PS : cool de te revoir sur le forum :we:

[Lostounet]

Salut Olympus!!

Happy to see you too :)

C'est ce que je me disais.. Le chapitre est vraiment trop limité, tellement que je ne m'attends pas du tout à un truc de degré supérieur à 2 :P
Je vais me contenter des exos vus en classe...

Merci beaucoup de ta réponse ;)

[Lostounet]

Bonsoir!!

J'ai un petit-gros problème.
L'autre classe a fait son contrôle mais il y a une petite question qui bloque?

Il faut simplement dire si c'est vrai ou faux; si c'est vrai il faut procéder par inclusion et si c'est faux il faut trouver un contre-exemple.

c) Si alors

Alors il est clair que la réponse est FAUX (il faut que et j'en étais convaincu..)
Mais DEUX professeurs de mathématiques nous ont dit que la proposition est tout à fait vraie.. je ne sais pas pourquoi..

Merci de m'aider!

[Sa Majesté]

Ben si alors donc c'est vrai

[Rebelle_]

Bonsoir =)

En fait, dire x que appartient à cet intervalle ouvert est plus "restrictif" que de dire que x est supérieur ou égal à 3 ; mais l'implication reste vraie.
Note tout de même que la réciproque est fausse, donc il n'y a pas équivalence.

Je suis sûre que tu comprends bien ^^'

[Lostounet]

Ben si alors donc c'est vrai

Mais mais? A mon avis:
Si alors

Mais la première a un truc en plus...

Je ne comprends pas :S
On ne peut pas avoir x = 3 si 3 n'est pas compris dans l'intervalle...

[Ericovitchi]

ben non si x >= 3 n’entraîne pas x>3 car si x=3 ça ne marche pas, c'est faux donc c'est bien le contraire qui est vrai
si x>3 --> x>=3 le plus restrictif d'abord

[Lostounet]

En tout cas, je n'arrive pas à concevoir ça.
Pourquoi l'une impliquerait-elle l'autre. x > 3 : Tous les nombres PLUS GRANDS que 3

x >/ 3 : Tous les nombres PLUS GRANDS que 3 AVEC 3.

Comment peut-on dire que x >3 --> x >= 3 on ne serait pas en train de donner à x une valeur qu'elle ne prend jamais avec la première écriture?

[Olympus]

Salut !

Lostounet, tu es bien d'accord avec ceci ?

"Si A appartient à B, et que B est inclus dans C, alors A appartient à C" ( tu peux "modéliser" cela avec une boîte à l'intérieur d'une boîte par exemple ) .

Ici, on a .

Or, est inclus dans .

Donc .

D'où .

[Lostounet]

Salut !

Lostounet, tu es bien d'accord avec ceci ?

"Si A appartient à B, et que B est inclus dans C, alors A appartient à C" ( tu peux "modéliser" cela avec une boîte à l'intérieur d'une boîte par exemple ) .

Ici, on a .

Or, est inclus dans .

Donc .

D'où .

Ahhh!!!! Ooo
Je comprendsss :id: :id: Merci

Mais juste une petite chose, dire que x > 3 ce serait pas plus précis que dire x >/ 3? x >/ 3 n'est donc pas fausse..!

[Olympus]

Mais juste une petite chose, dire que x > 3 ce serait pas plus précis que dire x >/ 3? x >/ 3 n'est donc pas fausse..!

Je n'ai pas compris ... ^^"

Sinon, pour la première partie ( si j'ai bien compris ), oui en effet, est plus forte que ( car la première implique la seconde d'après ce qu'on vient de voir ) .

[Lostounet]

Le problème, c'est que cette "découverte" vient de remettre en question tout les exos que j'ai fait dans le chapitre.
Ils nous disaient à chaque fois de représenter les inégalités strictes par des intervalles ouverts et les inégalités au sens large par des intervalles fermés..
Mais là, on voit un intervalle ouvert ET une inégalité au sens large.. :S

[Olympus]

Tu viens juste de voir que .

C'est juste une implication qui est évidente . Mais il n'y a pas d'équivalence, donc ces deux ensembles NE SONT PAS égaux !

[Lostounet]

Okay... Espérons que le contrôle sera facile :P..

[Olympus]

Bonne chance ;-)

[Lostounet]

Bonne chance

Merci

J'ai un tout petit problème...

Si on part du fait que:

est inclu dans par exemple,

avec

donc ? Vous ne pouvez pas me dire que c'est faux, mais vous pouvez en revanche me dire qu'il y a une inégalité plus forte qui est ?

[Olympus]

Merci

J'ai un tout petit problème...

Si on part du fait que:

est inclu dans par exemple,

avec

donc ?

Oui pourquoi pas, faut juste se rappeler du principe de la "boîte incluse dans une autre boîte" .

mais vous pouvez en revanche me dire qu'il y a une inégalité plus forte qui est ?

Plus forte que ? Oui .