Fonctions inverses, équations et inéquations associées

[charline28]

Bonjour à tous !

J'ai quelques difficultés pour un exercice que je dois rendre pour la rentrée et j'aimerai avoir vos avis sur l'exercice et votre aide s'il vous plaît. Je vous remercie bien d'avance.

Charline

L'énoncé de l'exercice est:
2x + 3
Soit fla fonction définie par: f(x)= ______
x - 1
On appelle C sa courbe repésentative dans un repére orthonormé ( O; vecteur i, vecteur j ) du plan.

1) Déterminer l'ensemble de définition de f. 5
2) Vérifier que: pour tout réel x appartenant à D, f(x)= 2+ ___
x - 1
3) Déterminer les variations de f sur chaque intervalle de son ensemble de définition.
4)a) Justifier que la courbe C ne coupe jamais la droite delta d'équation y= 2
b) Déterminer la position de C par rapport à delta pour x appartenant à ]- infini; 1[ puis à ]1; +infini[.
5) Tracer la courbe C pour x appartenant à l'intervalle [-9; 16] en prenant pour unité graphique 0,5 cm.
6) Soit x un réel strictement supérieur à 1. On note M le point de la courbe C d'abscisse x et M' le point de la droite delta d'abscisse x. On note d(x) la distance MM'.
a) Exprimer d(x) en fonction de x. Que peut-on dire des variations de la fonction d sur l'intervalle ]1; +infini[ ?
b) Résoudre l'équation d(x) = 10 puissance -2
Pensez-vous que, sur votre graphique, avec l'unité choisie, il est possible ( en imaginant que l'on prolonge les axes) de distinguer les points M et M' correspondant à cette valeur de x ?
Sachant que graphiquement, on ne peut pas distinguer deux points dont la distance est inférieure à 0,5 mm, quelle unité graphique faudrait-il choisir pour distinguer graphiquement les points M et M' précédents ?

[Jess19]

tu peux nous dire au moins, depuis que tu es en vacances, ce que tu as essayé de chercher s'il te plaît !

[charline28]

oui je pense avoir trouvé la première question mais je ne suis vraiment pas matheuse et j'ai beaucoup de difficultés dans cette matière alors je ne suis pas sûr de mes réponses. :triste: