Fonctions composées

par **Aur0r3** » 01 Nov 2010, 16:49

Bonjour, je travaille sur les fonction composée

f(x) = ( x^3 + 10x ) / ( x²+1 ) j'ai du la dériver et j'ai trouvé f'(x) = ( x^4 -7x² + 10 ) / ( x² + 1 ) ²

maintenant je dois étudier la variation de f graphiquement ( ce qui n'est pas demandé ) j'ai vu que c'était : croissante , décroissante, croissante, décroissante, croissante mais je ne sais comment le prouver par le calcul ...

Merci à celui ou celle qui pourra m'aider
Aur0r3 est actuellement connecté Réponse avec citation

par **Le Chaton** » 01 Nov 2010, 16:55

Bonjour , il faut étudier le signe de x^4-7x²+10
Tu fais un changement de variable tu appelles X=x²Et tu as donc à résoudre X²-7X+10 ...

par **Aur0r3** » 01 Nov 2010, 17:03

Je fais delta maintenant ?

par **Le Chaton** » 01 Nov 2010, 17:06

Bah ouai ... tu trouves les solutions pour X²-7X+10 ... une fois que tu les as tu auras trouvé
X1 et X2 ( mais ce ne sont pas les seules solutions ... il ne faut pas oublier que tu as fait un changement de variable il faudra donc " le refaire a l'envers" pour "récupérer " les deux solutions qui te manquera ...

par **Aur0r3** » 01 Nov 2010, 18:08

Quand je fais delta je trouve x1 = 2 et x2 = 5 sauf que graphiqument c'est faux =S ( Je retire ce que j'ai dis, mauvaise observation )
Merci pour la méthode en tout cas

par **Le Chaton** » 01 Nov 2010, 18:22

Ok maintenant tu as trouvé X1 et X2 ... il ne faut pas oublier que
X=x²

Ce qui veut dire que ??

par **Aur0r3** » 01 Nov 2010, 18:27

Justement la je bloque. Je sais que les valeur à trouver seront -2 et -5 parce que j'ai trouvé quand x>0 et donc la les valeurs seront negative parce qui me faut x<0 mais j'arrive pas par le calcul

par **Le Chaton** » 01 Nov 2010, 18:45

Si X1=2 et X2=5
On a alors

ou

et

ou

Ce qui fait en fait qu'il y'a 4 solutions pour ton équation de départ ... qui sont

,

et

par **Aur0r3** » 01 Nov 2010, 18:54

D'accord Merci :)

Fonctions composées

Fonctions composées

Qui est en ligne