Fonctions avec valeurs absolues

[Doucra]

Bonjour à tous, je vous explique; mon professeur de maths vient de me donner un dm mélangeant fonction et valeurs absolues, toute ma classe et moi sommes perdus face a ce dm.
Est ce que quelqun pourrait nous éclairer?

On considère les deux fonstions f et g suivante: f(x)= 4x-4/|x|-|x-2| et g (x)= |x|+|x-2|.

1) Déterminer les ensembles de définition de f et g. Ces fonctions sont t'elles égales?
2)Calculer l'image du réel x=;)2-1 par chacunes de ces fonctions.
3)Démontrer que pour tout réel x différent de 1, on a: f(x)= g(x).
4) Sur chacun des intervalles ]-;);0],[0;2],[2;+;)[, déterminer l'expression de g(x) sans le symbole de la valeur absolue. En déduire le tableau de variation de la fonction g.
5) Construire la courbe représentative Cg de g. En deduire la courbe représentative Cf de f (faire deux graphiques).
6)Résoudre graphiquement l'équation f(x)=2.

[Doucra]

Aider moi, je ne comprend rien, on a pas vu les valeurs absolues avec mon professeur.
Merci de vos réps