Fonctions 2nd

[joliecoeur]

[FONT=Georgia]Bonjour !
Voici un exercice sur lequel j'ai quelques petits problemes :[/FONT]

(O,I,J) est un repere orthonormal. L'unité est le centimetre. Pour chaque entier naturel n non nul, on note dn la droite représentative de la fonction linéaire x nx . Ainsi, par exemple, d1 représente la fonction linéaire x x .
B est le point de coordonnées (3;0) et (delta) désigne la parallèle à (OJ) passant par B.
C est le point d'intersection des droites (delta) et dn.

1.a. Placer dans le repere (OIJ) le point B et tracer (delta).
Ca, je l'ai fait.
1.b. Dans ce repere, tracer les droites d1 et d2
Je ne vois absolument pas comment tracer ces deux droites ! Ni à quoi correspond d2 !

2. On note a la mesure en cm² de l'aire du triangle OBC.
Exprimer a en fonction de n.
Voilà là je bloque completement, je n'ai même pas réussi à tracer dn, je n'ai donc pas de point C =S

[FONT=Georgia]Merci d'avance de votre aide et désolé pour le dérangement , mais les fontions c'est vraiment pas mon truc ! [/FONT]

[Sve@r]

(O,I,J) est un repere orthonormal. L'unité est le centimetre. Pour chaque entier naturel n non nul, on note dn la droite représentative de la fonction linéaire x nx . Ainsi, par exemple, d1 représente la fonction linéaire x x .
B est le point de coordonnées (3;0) et (delta) désigne la parallèle à (OJ) passant par B.
C est le point d'intersection des droites (delta) et dn.

1.a. Placer dans le repere (OIJ) le point B et tracer (delta).
Ca, je l'ai fait.
1.b. Dans ce repere, tracer les droites d1 et d2
Je ne vois absolument pas comment tracer ces deux droites ! Ni à quoi correspond d2 !

et dn ? tu vois à quoi ça correspond ? Et d1 ? Le lien entre dn et x->nx ? Le lien entre d1 et x->x ?

2. On note a la mesure en cm² de l'aire du triangle OBC.
Exprimer a en fonction de n.
Voilà là je bloque completement, je n'ai même pas réussi à tracer dn, je n'ai donc pas de point C =S

Ah ben oui forcément...

Merci d'avance de votre aide et désolé pour le dérangement , mais les fontions c'est vraiment pas mon truc !

Une fonction c'est une suite d'opérations sur un nombre. Un nombre x deviendra, après être passé par la fonction, 2x, 3x, 2x + 3, 3x + 2, etc (selon la fonction que t'utilises).
Par exemple f(x)=2x + 5 => si j'applique f au nombre 1, j'obtiens 2 * 1 + 5 soit 7. Pour 2, j'obtiens 9.
Ensuite la visualisation graphique de ces fonctions te permet de prévoir leur évolution. Et si ces fonctions représentent par exemple une production d'usine (par rapport au prix de certaines matières, ou autres paramètres), tu peux, en regardant sa représentation graphique, mieux évaluer ton besoin pour l'usine (quand tu seras grand chef d'entreprise par exemple)...

[Timothé Lefebvre]

C'est avec ce système d'usine que j'ai appris les fonctions, et je trouve que l'image est très claire et rend la chose plus facilement compréhensible pour les néophytes de la chose

Big up [email="Sve@r"]Sve@r[/email] :king2:

[joliecoeur]

Ok, merci =) Je crois que j'ai compris ce qu'est une fonction maintenant !
Et pour tracer d1 on prend le même chiffre sur l'abcisse et sur l'ordonnée donc parce-que 2 donnerai 2, 3 donnerai 3 ... vu que x donne x ? ( Je sais pas si vous avez compris mais je sens que je dis une bétîse ^^ ) Mais pour tracer dn et d2 je ne vois toujours pas, enfait si n aurait était un nombre j'aurais réussi je pense mais là je n'arrive pas =S et d2 je vois même pas à quoi ça correspond vu que c'est pas écrit dans le texte. Désolé de vous embéter avec ça et encore merci !

[Sve@r]

Ok, merci =) Je crois que j'ai compris ce qu'est une fonction maintenant !

C'est un nom plus simple que "suite d'opérations"

Et pour tracer d1 on prend le même chiffre sur l'abcisse et sur l'ordonnée donc parce-que 2 donnerai 2, 3 donnerai 3 ... vu que x donne x ? ( Je sais pas si vous avez compris mais je sens que je dis une bétîse ^^ )

Oui, on a compris. Ben pour d2 c'est x donne 2x. Et pour d3 c'est x donne 3x. Etc.

Toutes ces fonctions représentent des droites. Or, comme une droite se défini par 2 points, il te suffit, pour tracer d2, de poser 2 points A et B. Par exemple, pour A, tu dis que x=1 et tu calcules d2(1) qu'on appellera y. Puis pour B tu poses x=2 ou 3 ou 5 et tu calcules d2(x). Puis tu places tes points A et B et tu prends ta règle.
Cependant dans ce cas précis, toutes les fonctions dn passent par O (puisque quel que soit n, dn(0)=n * 0 = 0). Donc en fait, le point B est inutile, tu peux tracer la droite AO, cela revient au même avec A de coordonnées (1, d2(1)).

Mais pour tracer dn et d2 je ne vois toujours pas, enfait si n aurait était un nombre j'aurais réussi je pense mais là je n'arrive pas

Là ça devient plus compliqué. L'exercice utilise d'abord d2 comme exemple, puis part dans un cas plus général où on ne connait pas n d'avance. Donc faut que t'utilises ce n comme un nombre (on parle généralement de paramètre) dans tous tes calculs. dn n'existe pas en tant que tel. Mais une fois que t'auras fini ton calcul, ou pourra dire "et maintenant on teste avec d4" et ton calcul, avec n=4 donnera le bon résultat. Et pareil avec tout autre n.

D'ailleurs tu devrait être habitué à utiliser des paramètres car au primaire, cela existait déjà. Quand on te parlait de surface d'un carré de coté "c", la surface devenait c². Si on t'avait demandé de calculer cette surface à laquelle on enlève une autre surface 5, t'aurais dit "la réponse est c² - 5". Ben là c'est pareil. Ton point d'intersection de delta et dn aura pour coordonnées x= et y=.
Puis l'aire OBC sera A=

[joliecoeur]

J'ai beau me creuser la tête je ne comprends rienn à comment tracer dn :cry:

[Sve@r]

J'ai beau me creuser la tête je ne comprends rienn à comment tracer dn

Parce que dn n'existe pas. Tu pourras tracer d2, d3, d12, d18 mais pas dn car n n'est pas un nombre figé.
Là faut que tu fasses preuve d'abstraction. Tu peux par exemple t'entrainer avec d2, calculer le point d'intersection de d2 et delta. Puis d3. Puis d5. Une fois que t'auras la méthode bien ancrée, faudra que tu calcules le point d'intersection de delta et dn, c'est à dire d'une droite qu'on ne connait pas encore car n n'est pas encore posé. Ca te donnera un point C avec x= et y. Là non plus tu ne pourras pas tracer C puisque n n'est pas connu.
Mais si tu poses n=5, alors tu pourras tracer d5 et vérifier que le point C5 correspond bien au calcul x= et y=.

[joliecoeur]

J'ai compris la méthode pour calculer le point d'intersection de d2,d3,d4 ... avec delta.
Et donc le point d'intersection de dn et delta aurait pour coordonnées (3;n) et C change donc de place suivant n c'est ça ?

& l'aire de OBC en fonction de n c'est 3n/2 ?

[Sve@r]

J'ai compris la méthode pour calculer le point d'intersection de d2,d3,d4 ... avec delta.
Et donc le point d'intersection de dn et delta aurait pour coordonnées (3;n) et C change donc de place suivant n c'est ça ?

Oui, C change de place suivant n. Mais par exemple, si je prends d2, alors le point C aura, selon ton calcul, les coordonnées (3; 2). Or le point de coordonnées (3;2) n'appartient pas à la droite d2 d'équation y=2x car si x=3, alors y=6 et non 2 !!!
Pareil pour la droite d3 d'équation y=3x. Le point C(3; 3) ne lui appartient pas !!!
Donc ton C est faux...

[joliecoeur]

ah mince et C = (3;nx) c'est bon ??

[Sve@r]

ah mince et C = (3;nx) c'est bon ??

Hum, je vais dire que tu as trouvé mais mal recopié sur le fofo. C=(3; 3n)

[joliecoeur]

et a (l'aire du triangle OBC ) et donc égal à :

9n / 2 cm²

??

Merci beaucoup pour ton aide =)

[Sve@r]

et a (l'aire du triangle OBC ) et donc égal à :

9n / 2 cm²

??

Exact. Aire OBC = OB * BC / 2. OB=3, BC=3n donc facile.

Merci beaucoup pour ton aide =)

Accroche-toi.