Fonctions du 2nd degré

[sosoOM77]

Bonjour , j'ai un exercice d'un DM et je bloque sur les tracés de graphiques de la 2) et de la 4) , pouvez vous m'aider ?

Un maraîcher charentais désire optimiser la production de son unité de tri de melons. Ce tri consiste à écarter les melons avariés de l'ensemble des melons.
On désigne par x le nombre de centaines de melons triés par heure. On suppose que le nombre de melons avariés non écartés à l'issu du tri est une fonction de x, notée f, telle que :
A(à l'envers)x appartient [42;50], f(x)= x²- 84x+1872

1) Etablir le signe de f(x). Expliquer ce que cela signifie dans le contexte.
2) Etablir le tableau de variation de la fonction f, puis représenter sa courbe dans le repère orthogonal (0,I,J) en prenant 1cm pour 100 melons en abscisses et 1cm pour 10 melons en ordonnées à partir de 42 melons.
3) Le maraîcher estime que le tri est satisfaisant si la part des melons avariés parmi ceux acceptés lors du tri n'excède pas 3%. Justifier que A(à l'envers)x appartient [42;50], f(x) < ou égal à 3x.
4) Tracer, dans le repère (0,I,J), la droite (D) d'équation y=3x.
5) Lire sur le graphique le nombre de melons à trier pour que le tri soit satisfaisant et confirmer cette valeur algébriquement. Je bloque aussi a cette question car je n'arrive pas a resoudre ceci :
x²-84x+1872 inférieur ou égal à 3x

x²-87x+1872 inférieur ou égal à 0

x²-87x+1872 est inférieur ou égal à 0

Faut trouver x1 et x2

Merci d'avance !! :)

[sosoOM77]

Svp ? Help :(

[sosoOM77]

??... :dodo:

[sosoOM77]

????????????????????

[titine]

Qu'est ce que tu as vu en cours sur les fonctions polynômes de degré 2 (f(x) = ax² + bx + c) ?

[sosoOM77]

En faite je bloque juste au tracé de la droite d'equation et à la 5) ...

[ampholyte]

Bonjour,

Pour tracer une droite d'équation y = 3x. Il te suffit de prendre 2 points sur cette courbe et de les relier.

Pour x = 0 on a y = 3*0 donc le point O(0; 0) est sur la droite
Pour x = 1 on a y = 3 * 1 = 3 donc le point A(1; 3) est sur la droite.

Il te suffit de placer tes deux points et de tracer la droite.

[titine]

Tu veux résoudre
x²-87x+1872 <= 0

On sait que ax² + bx + c est du signe de a sauf entre les racines s'il y en a.
On cherche d'abord si il y a des racines en calculant delta.
S'il y a 2 racines x1 et x2 alors x² - 87x + 1872 sera positif (ici a=1 est positif) sauf entre x1 et x2. Donc x² - 87x + 1872 sera inférieur ou égal à 0 entre x1 et x2.

[sosoOM77]

d'accord mais pour inferieur ou égal à 3x ?