DM 1èreS fonctions du 2nd degré et géométrie

par **chloelephant** » 29 Sep 2013, 16:38

Bonjour,

J'aimerai savoir comment résoudre cette inéquation : f(x)= x²+4x+3 / 2x²+8x+9 < (ou égal) 1/2

J'ai commencé par "diviser" la fonction, ce qui me donne : 1/2x² + 1/2x + 1/3 < (ou égal) 1/2 mais je ne sais pas du tout s'il faut faire comme cela

Merci d'avance :we:

par **mcar0nd** » 29 Sep 2013, 16:58

chloelephant a écrit:Bonjour,

J'aimerai savoir comment résoudre cette inéquation : f(x)= x²+4x+3 / 2x²+8x+9 < (ou égal) 1/2

J'ai commencé par "diviser" la fonction, ce qui me donne : 1/2x² + 1/2x + 1/3 < (ou égal) 1/2 mais je ne sais pas du tout s'il faut faire comme cela

Merci d'avance :we:

Salut, ton inéquation est équivalente à

. Mets tout au même dénominateur et la solution deviendra évidente.

Grosse erreur à éviter de diviser ton quotient comme tu l'as fait...

par **siger** » 29 Sep 2013, 16:59

bonsoir

Aouh!
si tu as la fraction A =(1+3+6)/(2+5+3) est-ce que tu peux ecrire A= 1/2 + 3/5 +6/3 ?
evidemment non et c'est pourtant ce que tu as fait......

x²+4x+3 / 2x²+8x+9 <= 1/2
peut s'ecrire
x²+4x+3 <=(1/2)* (2x²+8x+9)
en multipliant chaque terme par 2x²+8x+9
d'ou
x²+4x+3 <= x²+4x+9/2
qui se reduit a .........

par **titine** » 29 Sep 2013, 17:03

chloelephant a écrit:Bonjour,

J'aimerai savoir comment résoudre cette inéquation : f(x)= x²+4x+3 / 2x²+8x+9 < (ou égal) 1/2

J'ai commencé par "diviser" la fonction, ce qui me donne : 1/2x² + 1/2x + 1/3 < (ou égal) 1/2 mais je ne sais pas du tout s'il faut faire comme cela

Merci d'avance :we:

Quelle horreur !
Penses tu que (4+6)/(2+3) = 4/2 + 6/3 ?
Moi no car : (4+6)/(2+3) = 10/5 = 2 et 4/2 + 6/3 = 2 + 2 = 4

(x²+4x+3) / (2x²+8x+9) n'est pas égal à 1/2x² + 1/2x + 1/3

par **chloelephant** » 29 Sep 2013, 17:15

Oui j'ai compris mon erreur merci...........

par **mcar0nd** » 29 Sep 2013, 17:19

chloelephant a écrit:Oui j'ai compris mon erreur merci...........

Très bien. Et finalement tu trouves quoi comme ensemble solution de ton inéquation?

par **chloelephant** » 29 Sep 2013, 17:26

mcar0nd a écrit:Très bien. Et finalement tu trouves quoi comme ensemble solution de ton inéquation?

Je trouve -3 / 4x²+16x+18 < (ou égal) 0
mais je n'arrive pas à résoudre cette inéquation

par **mcar0nd** » 29 Sep 2013, 17:31

chloelephant a écrit:Je trouve -3 / 4x²+16x+18 < (ou égal) 0
mais je n'arrive pas à résoudre cette inéquation

Quelle est le signe de ton quotient?

par **chloelephant** » 29 Sep 2013, 17:34

mcar0nd a écrit:Quelle est le signe de ton quotient?

il est négatif

par **mcar0nd** » 29 Sep 2013, 17:35

chloelephant a écrit:il est négatif

Donc ton inéquation est toujours vérifiée, donc l'ensemble solution est?

par **chloelephant** » 29 Sep 2013, 17:38

mcar0nd a écrit:Donc ton inéquation est toujours vérifiée, donc l'ensemble solution est?

il faut faire un tableau de signes ?

par **mcar0nd** » 29 Sep 2013, 17:44

chloelephant a écrit:il faut faire un tableau de signes ?

Non, tu dis que ton quotient est toujours négatif, donc que ton inéquation pour tout x réel.

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