Fonction Valeur absolue

par **elevedeseconde** » 08 Nov 2015, 19:30

Merci au site maths-forum.com

par **Lostounet** » 08 Nov 2015, 19:39

Hi,

Ton tableau est illisible mais on voit ce que tu veux dire.

Donc pour la 2, tu peux étudier les variations sur chacun des intervalles -oo; -1,
-1 0, 04 et 4 +oo

des fonctions affines obtenues

par **elevedeseconde** » 08 Nov 2015, 19:42

pourriez vous s'il vous plaît me faire part de la fonction su un graphique,

j'ai pu la conjecturer avec ma calculatrice, je vois que la fonction est positive mais je n'arrive pas à voir exactement lorsque la fonction passe du décroissant au croissant, merci

par **Lostounet** » 08 Nov 2015, 19:45

elevedeseconde a écrit:pourriez vous s'il vous plaît me faire part de la fonction su un graphique, merci

Oui :biere:

par **elevedeseconde** » 08 Nov 2015, 19:51

Oh mon dieu ca ne ressemble pas du tout à ce que j'ai fais sur ma calculatrice,

je pense que la valeur à laquelle la fonction passe du croissant au décroissant est 5 donc son tableau de variation est :

x -l'infini 0 +l'infini

f(x) croissant 5 décroissant

merci à vous

par **Lostounet** » 08 Nov 2015, 19:56

Lorsque x<-1

|x| vaut -x
|x - 4| vaut 4 - x (car x<-1 donc x-4<-5 donc négatif)
|x + 1| vaut -x - 1 (car x<-1, x + 1<0 négatif)

Donc g vaut g(x) = 4 - x - x - 1 + 2x = 3
g est constante de valeur 3 lorsque x <-1

Tu vois bien cela sur le graphique

par **elevedeseconde** » 08 Nov 2015, 20:00

oui je vois bien cela

par **Lostounet** » 08 Nov 2015, 20:03

On a traité le cas x<-1
maintenant traitons le cas x appartient à [-1 ; 0]
Il faut que tu examines chaque terme pour voir à quoi il est égal sur cet intervalle.

par **elevedeseconde** » 08 Nov 2015, 20:12

je n'ai pas très bien compris (je suis très nul en maths)

donc, lorsque x appartient à [-1;0] x est positif

par **Lostounet** » 08 Nov 2015, 20:28

Donc les nombres qui sont entre -1 et 0 sont positifs?
:(

par **elevedeseconde** » 08 Nov 2015, 20:38

Oui fin... il me semble :(

par **Lostounet** » 08 Nov 2015, 20:41

Prends un nombre qui est entre -1 et 0.
Par exemple -0,5... est-il positif?
-1 est il positif?
-0,7 est-il positif?

Un nombre positif n'a pas de - ...

Tu n'es pas nul en maths. Ceci est du bon sens: il suffit juste que tu y crois un peu.

Un nombre plus petit que 0 est il positif?

par **elevedeseconde** » 08 Nov 2015, 20:45

Non j'ai compris la leçon :)

par **Lostounet** » 08 Nov 2015, 20:48

Et donc que vaut la fonction g sur [-1 ; 0] ?

par **elevedeseconde** » 08 Nov 2015, 20:51

Elle est négative sur [-1;0]

du coup son tableau de signe est :

..........x.....- l'infini.....-1........0........4........+ l'infini.......

..........x-4.........-x+4.....-x+4...-x+4....x-4....................

..........x+1........-x-1......x+1....x+1.....x+1...................

..........2x...........-2x.......-2x......2x........2x...................

x-4+x+1-2x ....4x+3 -2x+5 2x+5 2x+5...................

par **Lostounet** » 08 Nov 2015, 21:00

Sur le graphique elle semble être positive !

En fait il faut voir ce que vaut |x|, |x - 4| et |x + 1| sur [-1 ; 0]

Supposons que x est compris entre -1 et 0
alors x est négatif, donc |x| = -x non?

Quel est le signe de x-4 lorsque x <0 ?
Quel est le signe de x + 1 lorsque -1

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