Fonction terminale S

[dekdeker]

Bonjour a tous j ai l exercice suivant ou j ai deja fait l amoitié mais...je butte sur la deuxiemme partier a partir de la 2a.merci d avancce pour votre aide

Soit f une fonction de demande dependant d un prix x et dérivable sur son ensemble de definition.Lorsque l on considere de tres petites variations h de prix, entrainant de petites variations de la demande,alors le prix passe de x à x +h et la demande passe de f(x) à f(x +h).

a) Montrer que l elasticité s ecrit : ( f(x +h)-f(x)/f(x) ) fois x/h


b) montrer que, si h tend vers 0 , alors

e(x)= x fois f'(x)/f(x).appellé elasticité instantanée pour un niveau de prix x.


B.

La fonction de demande d un bien courant est donné par:
f(p)= 6/p2 +1 pour un prix p dans [0 ;+oo[.
1.Calculer f'(p), en deduire le sens de variation de la fonction de la demande

2a) determiner l elasticité instantanée e (p) pour p appartenant à [0; +oo[

b) montrer que e (p)=-2 + 2/p²+1.En déduire le sens de variation de l elasticité

c) determiner la limite de l elasticité lorsque le prix devient grand , puis interpréter ce résultat

[maturin]

d'après le A tu as e(p)=pf'(p)/f(p)

tu as calculé f'(p) en B1, f(p) est donné, il te reste qu'à multiplier...
pour 2a tu laisse sous forme de fraction
pour 2b tu mets sous forme demandé (en sortant un -2 de la fraction).