Fonction et tableau de variation

[BreakDown]

Bonsoir tut le monde, faisant mon exercice d emaths il y'a 2 questions sur lesquelles je pêche...

1) Si cos Ø = x alors demontrer que cosØsinØ = x (racine)1-x²
cos²x + sin²x=1
x² + sin² = 1
1-x² = sin²
(racine)1-x² = sin
Donc cos = x et sin = (racine)1-x²
Nous avons alors : cos Ø sin Ø = x(racine)1-x²

2) Donner le tableau de variation de f(x) = 1-2x²/(racine)1-x² qui est definie sur ]-1;1[
Ma reponse :

2) En deduire les valeurs de x appartenant à [0:pi] pour lesquelles cos(x)sin(x) est un extremum.
Je ne vois pas du tout car l'intervalle ne s'arrête qu'à 1.

3) En deduire de même pour x appartenant à [-pi;0]pour lesquelles cos(x)sin(x) est un extremum.
Même problème...

Merci d'avance pour ceux qui prendront le temps de m'aider

[Carpate]

Donner le tableau de variation de f(x) = 1-2x²/(racine)1-x² qui est définie sur ]-1;1[

ta notation de la fonction est vraiment incorrecte : tu n'utilises pas des parenthèses là où il en faudrait :
f(x) = (1-2x²) / ((racine)1-x² )
et quand tu en utilises c'est au mauvais endroit : (racine)1-x² c'est le radicande qui doit être entre parenthèses
Donc f(x)=(1-2x^2)/(racine(1-x²)) ou
f est paire, il suffit de l'étudier sur [0;1[
f(x) est du signe de son numérateur
f(0)=1 et sur puis négative sur
Quand x tend vers , f tend vers
Donc f décroît sur [0;1[ et croit sur du fait de sa parité

[Carpate]

Pour info :