Fonction de second dégré

[Zauchoco]

Bonsoir,

Aujourd'hui premier jours de cours en première S.
Et je dois répondre à cette question :
Une ficelle longue de 20cm est fixée à ses extrémités par deux clous A et B distant de 13cm. Est-il possible de tendre la ficelle de manière à ce que ABC soit rectangle en C ?

J'ai trouvé qu'il faut utiliser la réciproque de Pythagore mais avec deux inconnus.
AB =13cm
AC+CB = 20cm
AB etant l'hypoténuse, AC<13 et CB<13

Je pars dans l'idée que:
AC = x
CB = 20-x

J'ai trouvé un bout de la réponse :
13²=x²+(20-x)²

Mais je bloqué, comment répondre à la question, j'y est passé la soirée, et c'est à faure pour demain

Triangle :

[Lostounet]

Salut,

Tu peux tout développer:


13²=x²+(20-x)²
169 = x^2 + 20^2 - 40x+x^2

Cela donne 2x^2 - 40x + 231 = 0

En utilisant ce que tu as vu en seconde, dresse le tableau de variations de la fonction f(x)=2x^2-40x+231.

Elle a un minimum x=-b/(2a)=....
Pour lequel f vaut....


Tu pourras conclure.