Fonction Racine Carrée 1ère

[OrangeVert]

Bonjour, quelqu'un peut il m'aider à résoudre ceci.
Il faut démontrer algébriquement que .
Je vois pas vraiment pas quoi commencer.

Si quelqu'un peut me dire comment mettre les racines carrées ce serait sympa.

[chan79]

salut
Des nombres positifs sont égaux ssi leurs carrés sont égaux

[capitaine nuggets]

Salut !

Soit . Montre que et , pour en déduire que .

[Ben314]

Salut,
Une autre méthode peut consister à voir que

mais ça saute pas forcément aux yeux.

A la limite, on peut dire qu'on le trouve en écrivant que, pour avoir , il suffit que et que donc que et aient pour somme et pour produit ce qui signifie qu'ils sont solutions de dont le discriminant est miraculeusement un carré parfait (à savoir 1).

[OrangeVert]

Je n'y arrive pas..

[Ben314]

Je n'y arrive pas..

Tu n'arrive pas... à quoi ?
Tu as écrit quoi pour le moment ?
As-tu essayé de calculer A^2 comme le préconise chan79 et capitaine nuggets ?

[OrangeVert]

oui j'ai essayé de calculer A^2 mais je ne trouve pas le bon résultat.

[OrangeVert]

Je vois qu'il y a une identité remarquable de type (a+b)(a-b) = a²-b² mais je ne trouve pas 6

[Ben314]

oui j'ai essayé de calculer A^2 mais je ne trouve pas le bon résultat.

Fait voir comment tu as fait ton calcul de A^2.

[OrangeVert]

A² = ($\sqrt{17+12\sqrt{2}}$ + $\sqrt{17-12\sqrt{2}}$) ²
= ($\sqrt{17+12\sqrt{2}}$ + $\sqrt{17-12\sqrt{2}}$) ($\sqrt{17+12\sqrt{2}}$ + $\sqrt{17-12\sqrt{2}}$)
=

[capitaine nuggets]

Oui et ensuite ? Tu n'as rien fait là : il suffit d'utiliser une identité remarquable

(si tu veux faire afficher tes formules met : "[?tex]...[/tex]", sans le point d'interrogation).