Fonction partielle

[Scipion]

Bonjour à tous,
Je cherche à savoir si la fonction suivante est partielle ou non :

f : N --> N
x |--> sqrt(x)

[Nightmare]

Salut,

qu'est-ce qu'une fonction partielle?

[Hiphigenie]

Bonjour,

La fonction est bien partielle puisque si l'on veut que , il faut que x soit un carré parfait.

Donc le domaine de définition de f est un sous ensemble strict de N.

[oscar]

une fonction partielle est la fonction nulle part définie;
celle dont le domaine de définition est le vide

[Hiphigenie]

une fonction partielle est la fonction nulle part définie;
celle dont le domaine de définition est le vide

Ce que tu donnes est un exemple de fonction partielle. ce n'est pas du tout la définition... :hein:

[oscar]

Une fonction partielle de X et Y est une fonction f :X---> Y , où X est un
sous-ensemble deY
Il généralise le concept d' une fonction en ne forçant f à la carte tous les éléments
de X à un élement de Y

Voir Wikkipédia

[Ben314]

Une fonction partielle de X et Y est une fonction f :X---> Y , où X est un
sous-ensemble deY
Il généralise le concept d' une fonction en ne forçant f à la carte tous les éléments
de X à un élement de Y

Voir Wikkipédia

Perso (et visiblement comme Nightmare), j'avais jamais entendu parler de ça...

Le truc "propre" pour moi, c'est la notion d'application (ensemble de départ + ensemble d'arrivé + existance et unicité de l'image de tout point de l'ensemble de départ)
Le truc "pas propre" que l'on utilise au lycée, c'est la notion de fonction : Ensemble de départ pas encore défini (d'où les exos de recherche du "domaine de définition"), souvent, ensemble d'arrivé pas franchement caractérisé : en résumé, une "fonction" représente une "formule" qui demande à être comprise pour devenir une application.

Résumé : je vois pas bien la différence entre une "fonction partielle" et une "fonction"...

Edit : En gratant sous Wikipedia à "Application", on y voit entre parenthése que l'on peut nommer les applications des "fonctions" ce qui perso me parrait un peu bizare...
Si on regarde la même page en anglais (ce qui est souvent fort instructif), on découvre que le mont "application" n'a pas de synonyme en anglais : on ne parle que de "function" d'ou, évidement, un nouveau nom pour ce que les francophones appellent une "fonction" : en anglais, c'est une "partial function"
Je pense que... ceci explique celà !!!