Fonction partie entière

[ghghgh]

Bonjour, j'ai quelques incertitudes sur cet exo, pouvait me dire, si c'est juste, faux, suffisant ?

Pour tout réel x, on note E(x) la partie entière de x.

1) n étant un entier relatif donné quelconque, rappeler quel est l'ensemble des réels x tels que E(x) = n.

n <= x < n+1

2) n étant un entier relatif donné quelconque, déterminer l'ensemble des réels x tels que E(1/x) = n.

ON distinguera les trois cas suivants : a) n = 0

il faut que : x > 1
car limite de 1/x quand x tend vers infini est 0, de plus 1/1 = 1 = E(1)

b) n = -1

il faut que : x < -1

car 1/x tend vers 0 quand x tend vers infini, de plus -1/1 = -1 = E(-1)

c) n différent de 0 et n différent de -1

si x >= 0

n <= x < n+1
1/n >= 1/x > 1/n+1

si x < 0

n <= x < n+1
1/n <= 1/x < 1/n+1


3) n étant un entier naturel donné quelconque, déterminer l'ensemble des réels x tels que E(x^2) = n.

n <= x < n+1

si x >= 0

n^2 <= x^2 < (n+1)^2

si x < 0

n^2 >= x^2 > (n+1)^2


voilà, est-ça ?
merci pour votre attention

:)

[oscar]

Bonsoir Voici un fraphe

http://img221.imageshack.us/img221/2221/partieentieredexaa9.gif

[ghghgh]

euh, oui, merci, mais je sais ce que c'est la partie entière ^^'

c'est en rapport avec ces questions... déterminer les ensembles pour x; tels que...

merci quand même

[ghghgh]

mais ce que j'aimerai savoir, c'est si c'est inégalités sont justes, et si elles répondent vraiment à la question posées... :)
voilà ^^
encore merci