Fonction partie entiere

par **juju78** » 06 Sep 2006, 15:35

Bonjour, j'aurais une petite question a vous posez concernant un petit exo.

on pose :

f(x)=x si x appartient [0;1[
f(x)=E(x) si x appartient [1;3[

f est elle continue sur [0;2[? sur [0;3[

j'ai donc tracé f(x)=x avec x=0 et x=0.5 on a donc y=0 et y=0.5

en tracant cette courbe j'ai fais un petit croché vers l'exterieur puisque 1 n'est pas inclu

cependant pour f(x)=E(x) je ne vois pas comment je peux trouver des points ?

par **Flodelarab** » 06 Sep 2006, 16:46

Quel est la définition de E(x) ? ce serait pas partie entière par hasard ?

par **juju78** » 06 Sep 2006, 17:13

On sait que la partie entiere de 5.2 est égale a 5.Plus généralement tout reel x appartient a un intervalle et un seul du type [n;n+1] avec n appartient a Z

Donc ici je dois remplacer x par 1 et 2?

si x=1 y=1
et si x=2 ;y=2
et a partir de ces points je trace ma courbe?

par **Oumzil** » 06 Sep 2006, 17:17

pour tout x de IR E(x) est le nombre de Z ui vérifie :
E(x) =< x < E(x) +1

pour verifier si la fonction est continue dans une intervalle I tu dois sois trouver une fonction g continue sur I tel que pour chaque x de I g(x) = f(x)
sinon tu cacule les limites :
f est continue en un point Xo si est seulement si lim à gauche = limite à droite = f(Xo)

par **Oumzil** » 06 Sep 2006, 17:19

juju78 a écrit:On sait que la partie entiere de 5.2 est égale a 5.Plus généralement tout reel x appartient a un intervalle et un seul du type [n;n+1] avec n appartient a Z

[n;n+1] doit etre ouverte à droit sinon tu dis E(x) = inf(n,n+1)

par **juju78** » 06 Sep 2006, 17:23

Je n'ai pas vrmt compris Oumzil je viens juste de commencer le programme aujourdhui,
mais bon merci quand meme

si quelquun peut m'aider..

par **Flodelarab** » 06 Sep 2006, 17:36

Oumzil a écrit:pour verifier si la fonction est continue ...

Tout le monde s'en moque. C pas la question ........

par **Oumzil** » 06 Sep 2006, 19:12

juju78 a écrit:f est elle continue sur [0;2[? sur [0;3[

je crois que quelqu'un n'a pas lu la question :stupid_in

par **Oumzil** » 06 Sep 2006, 19:14

juju78 tu sais comment calculer les limite car au lycée on étudie les limites puis les derivés et après tout ca vient la continuté et après l'etude des fonctions c'est vrai ?

Fonction partie entiere

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