DM TS fonction partie entière

[Claroushka]

Bonjour et merci d'avance pour votre aide.
L'énoncé de mon exercice est:
Soit la fonction f définie sur [-1;2] par f(x)=|x|+E(x)
1) Ecrire f sans valeur absolue ni fonction partie entière
2) Tracer Cf et étudier la continuité de f

Je suis bloquée à la question 1) car mon intervalle comprend des valeurs négatives et des valeurs positives or je sais que quand x0 |x|= x
Pour la fonction partie entière je ne sais pas du tout le faire...
Donc est-ce que je dois écrire ma fonction pour les entiers compris dans mon intervalle? Ou est ce que je dois laisser x?
Pour la question 2) la valeur absolue de x est une fonction continue alors que la fonction partie entière ne l'est pas comment je peux faire?

[chan79]

salut
je pense que tu dois distinguer plusieurs cas
si p<=x=0
f(x)=x+p
si p<=xf(x)= ...

[Claroushka]

salut
je pense que tu dois distinguer plusieurs cas
si p=0
f(x)=x+p
si p<=x<p+1 avec p<0
f(x)= ...

Donc je dois faire un encadrement de x? Et p est un nombre quelconque?
Je ne comprends pas bien la méthode si p<x<p+1 avec p<=0 pourquoi f(x)=x+p?
Merci pour votre aide

[chan79]

[quote="Claroushka"]Donc je dois faire un encadrement de x? Et p est un nombre quelconque?
Je ne comprends pas bien la méthode si p=0 alors |x|=x et E(x)=p
pour p>=0, on a donc une courbe formée de segments parallèles

[Claroushka]

tout nombre x est compris entre deux entiers consécutifs p et p+1
si p=0 alors |x|=x et E(x)=p
pour p>=0, on a donc une courbe formée de segments parallèles

D'accord j'ai compris! Donc si je reprends cette méthode pour p<0 j'obtiens:
si p<=x<p+1 avec p<0 alors |x|= -x et E(x)= p+1 donc f(x)= -x+p+1?
Pour tracer la courbe je remplace x par un entier? Pourquoi la fonction f(x)=x+p donne une courbe formée de segments parallèles?

[Claroushka]

D'accord j'ai compris! Donc si je reprends cette méthode pour p<0 j'obtiens:
si p<=x<p+1 avec p<0 alors |x|= -x et E(x)= p+1 donc f(x)= -x+p+1?
Pour tracer la courbe je remplace x par un entier? Pourquoi la fonction f(x)=x+p donne une courbe formée de segments parallèles?

Quelqu'un peut-il m'aider pour la question 2)?

[chan79]

[quote="Claroushka"]D'accord j'ai compris! Donc si je reprends cette méthode pour p=0)