Fonction partie entière

par **upium666** » 30 Nov 2012, 21:05

Bonjour à tous et à toutes !
Je suis en première S
J'ai modélisé la fonction f qui à une mesure x en radians attribue la mesure principale f(x)
J'y utilise la fonction partie entière

et j'aimerais bien l'écrire à l'aide des fonctions usuelles (racine, carré etc...) tout comme on le fait avec la valeur absolue par exemple :

Est-ce possible ?
Merci

par **homeya** » 30 Nov 2012, 23:59

Bonsoir,

A ma connaissance, la fonction partie entière étant discontinue, on ne peut la définir que par morceaux et donc a priori pas avec les fonctions usuelles (mais je peux me tromper).

Cordialement.

par **upium666** » 01 Déc 2012, 14:32

homeya a écrit:Bonsoir,

A ma connaissance, la fonction partie entière étant discontinue, on ne peut la définir que par morceaux et donc a priori pas avec les fonctions usuelles (mais je peux me tromper).

Cordialement.

Bonjour,

La fonction qui sur

est égale à -1 et qui sur

est égale à 1 est discontinue et pourtant on peut l'écrire avec les fonctions usuelles :

:hein:

par **Joker62** » 01 Déc 2012, 16:42

Bonjour,

Et pourquoi x --> Ent(x) ne serait pas une fonction usuelle ? :)

par **C.Ret** » 01 Déc 2012, 17:22

Très bonne question.

Qu'est-ce qu'une fonction usuelle ? Et pourquoi devrait-elle être définit de

vers

.

Est-ce parceque la fonction partie entière est définie de

sur

que cela pose un problème ?

par **homeya** » 01 Déc 2012, 18:23

@upium666: judicieuse remarque ! Je mets la fonction dans un coin de ma tête pour la ressortir lorsque l'on me posera la même question :ptdr:

Concernant la définition des fonctions usuelles, il semble qu'elle soit à géométrie variable. Ainsi le cours suivant en donne une liste http://www.univ-orleans.fr/mapmo/membres/anker/enseignement/L1/FonctionsUsuellesDevoirCorrige.pdf qui inclut les fonctions valeur absolue et et partie entière en les classant dans la catégorie des "fonctions particulières".

par **upium666** » 01 Déc 2012, 20:45

En conclusion, le problème ne se pose donc pas :
La fonction partie entière est une fonction usuelle :we:

Je pensais que les fonctions usuelles étaient les fonctions réelles à une variable qui ne peuvent être "composées" que grâce aux opérations/symboles :

,

Fonction partie entière

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