Fonction partie entière 1ère S

[Kiritsugu]

Bonjour pouvez vous m'aider à terminer cet exercice , merci d'avance
E(x) désigne la fonction partie entière
M(x) = x -E(x)
1-trouver l'ensemble de définition de M
2-Démontrer que pour tout x appartenant à M
E(x+1) = E(x) + 1
3 - en déduire que M est périodique de période 1 .
Je n'ai besoin de votre aide que pour la démonstration
De la question 2 , le reste je peut le faire seul . Merci

[zygomatique]

salut

quelle inégalité peux-tu écrire et qui définit la partie entière de x ?

[Kiritsugu]

Voici l'inégalité E(x) <=x

[titine]

Bonjour pouvez vous m'aider à terminer cet exercice , merci d'avance
E(x) désigne la fonction partie entière
M(x) = x -E(x)
1-trouver l'ensemble de définition de M
2-Démontrer que pour tout x appartenant à M
E(x+1) = E(x) + 1
3 - en déduire que M est périodique de période 1 .
Je n'ai besoin de votre aide que pour la démonstration
De la question 2 , le reste je peut le faire seul . Merci

Je ne comprends pas.
Que veut dire x appartient à M ? M est une fonction d'après l'énoncé.
En général E(x+1) n'est pas égal à E(x) + 1
En effet , pour x=-2 : E(-2+1) = E(-1) = 1 et E(-2) + 1 = 2 + 1 = 3

[Kiritsugu]

E(x) est la fonction partie entière pas la fonction valeur absolue
Pour x = -2 , E(-2+1)= E(-1)=-1
E(-2)+1 = -2+1 = -1

[titine]

E(x) est la fonction partie entière pas la fonction valeur absolue
Pour x = -2 , E(-2+1)= E(-1)=-1
E(-2)+1 = -2+1 = -1

Oh pardon, excuse moi !

[Kiritsugu]

Pas grave sinon tu as une idée

[Kiritsugu]

Bonjour pouvez vous m'éclairer sur la question 2 , merci :
On donne f l'application de R vers R définie par f(x)=x^3
1-Soient deux nombres réels u et v.
Démontrer que f(u) -(fv) = (u-v)(u^2 + uv + v^2)
Cette question est facile ,c'est celle là qui me pose problème
2-Démonter que si u et v sont distincts alors
U^2 + uv + v^2. Merci d'avance

[zygomatique]

donc



donc



or E(x) + 1 est entier donc égal à sa partie entière ...

et il en est de même pour E(x) + 2

:lol3: