Fonction paire et impaire

[Mariin3]

Bonjour tout le monde j'ai un soucis avec une fonction je dois étudier sa parité
f(x)= 2x-sinx
Je sais que la fonction sinus est impaire
Et je sais aussi que si une fonction est impaire f(x)=-f(x)
mais là 2x-sinx est différent de -(2x-sinx)

Svp aider moi je suis un peu perdue

Merci

[Nightmare]

Et je sais aussi que si une fonction est impaire f(x)=-f(x)

Salut, une fonction est impaire lorsque f(-x)=-f(x) et non ce que tu as écrit ! Ce que tu as écrit implique évidemment que f(x)=0 pour tout x...

[Mariin3]

f(-x)= -2x-sin(-x)
-f(x)= -2x+sin x

est-ce cela ?

[Sve@r]

f(-x)= -2x-sin(-x)
-f(x)= -2x+sin x

est-ce cela ?

T'as l'idée mais tu l'exprimes mal.
f(-x)=-2x-sin(-x) donc f(-x)=... donc f(-x)=... donc f(-x)=-f(x) donc elle est impaire.

[Mariin3]

f(-x)=-2x-sin(-x) donc f(-x)= -2x-sinx donc f(-x)=-f(x) donc elle est impaire

[Mariin3]

Calculer f(x+2) en fonction de f(x)
Par quelle transofrmation géometrique passe-t-on de la partie de C représentant la restriction de f à R+ à la partie de C représentant la restriction de f à R-?
Par quelle transofrmation géometrique passe-t-on de la partie de C représentant la restriction de f à [-;] à la partie de C représentant la restriction de f à [-+2k;+2k]?

j'ai trouvé la première question: f(x+2pie)= f(x) + 2pie
Après la transformation est la symétrie par rapport au point d'origine car la fonction est impaire
Mais après je bloque je comprends pas

[Jimm15]

f(-x)=-2x-sin(-x) donc f(-x)= -2x-sinx donc f(-x)=-f(x) donc elle est impaire

NON.

.
donc est impaire.

[Mariin3]

Merci beaucoup et pourriez vous m'aidez pour la dernière question svp

[Jimm15]

J’ai trouvé

[Mariin3]

oui désolé Jimm15 a raison j'ai fait une faute d'étourderie
mais quel est cette transformation géométrique ?

[Jimm15]

Bonjour,

Je ne comprends pas cette question :

Par quelle transofrmation géometrique passe-t-on de la partie de C représentant la restriction de f à [-;] à la partie de C représentant la restriction de f à [-+2k;+2k]?