Fonction niveau terminale es!!!

[maeva_71]

Voila j'ai un dm de math a faire et j'ai beaucoup de mal...
I.Soit g definie sur]-l'infini,2[par g(x)=2x-5/x-2
1)determiner les deux nombres a et b tels que pour tout x de ]-l'infini,2[,g(x)=a+(b/x-2)
2)trouver l'expression la plus possible de gog(x)

II.On considere la fonction f definie sur ]1;+l'infini[par f(x)=xcarré+4/x-1 et sa courbe representative (C).
1)par une etude de signe montrer que f(x) depasse x+1
2)en deduire la limite de f en + l'infini
3)deduire egalement de 1) la position relative de la courbe (C) et de la droite D d'equation y=x+1
4)justifier que D est une symptote a la courbe (C)
5)Donner la plus petite valeur du nombre a(a>1)tel que x>a => f(x)-(x+1)<0.01
6)prouver que la droite delta d'equation x=1 est une asymptote verticale
7)exprimer f ' (x) et etudier son signe
8)en deduire le tableau de variation de la fonction f
9)trouver une equation de la tangente a (c) au point d'abscisse 2


Pour le I.1) j'ai trouver a=2 et b=-1 donc g(x)=2-(1/x-2)
Pour le I.2) j'ai trouver que la solution simplifier était -x mais je ne pense pas que ce soit cela...
Pour le reste je n'ai rien compris,impossible pour moi d'y faire seule!!!

merci d'avance pour vos reponses... :stupid_in

[oscar]

Bonjour

1) g(x) =( 2x -5)/(x-2)

f = [a + b/(x-5) = a(x-5) + b]/(x-5)

Identifions les numérateurs
ax -5a + b = 2x - 5

=> a =2
-5a +b = -5=> -10 +b = -5 => b = 5

f(x) = 2 + 5/(x-5)