Fonction logarithme népérien

par **henri896** » 14 Déc 2008, 14:35

bonjour je ne comprends pas comment faire cet exercice pouvez vous m'aider svp...

On a une fonction définie sur ]0; +infini[ par:
f(x)= 2x ln (x) -3x

a) il faut trouver sa dérivée f'(x)
puis calculer f(e) et f'(e)

en ce qui concerne f'(x) je trouve O est ce cela?

par **axiome** » 14 Déc 2008, 14:38

henri896 a écrit:en ce qui concerne f'(x) je trouve O est ce cela?

Tu dois avoir fait une erreur...
Tu peux détailler ton calcul ?

par **henri896** » 14 Déc 2008, 14:42

ca me fait : 2+1-3

par **axiome** » 14 Déc 2008, 14:52

Ta fonction est bien :

?

Parce que ton calcul de dérivée est faux : pour dériver f, il faut que tu dérives d'abord

(u'*v+u*v') et ensuite

par **henri896** » 14 Déc 2008, 14:54

oui c'est bien cette fonction

par **axiome** » 14 Déc 2008, 14:55

Ben, si c'est bien cette fonction, ce n'est pas 0 sa dérivée.

par **henri896** » 14 Déc 2008, 14:59

pouvez vous me dire ce qu'est le v dans la formule parce qu'avec ln je ne sais pas le dérivé

par **axiome** » 14 Déc 2008, 15:01

La dérivée de ln(x) est 1/x. Je pense que ça doit être marqué dans ton cours.

par **henri896** » 14 Déc 2008, 15:02

donc la dérivée est 2x(1/x)-3 ?

par **lnlnln** » 14 Déc 2008, 15:04

ba le v c lnx é normalmen tu doi conètr la dérivé de lnx

par **axiome** » 14 Déc 2008, 15:05

henri896 a écrit:f(x)= 2x ln (x) -3x

J'ai un doute.
Le symbole en rouge dans ta fonction, c'est un symbole fois ou une variable x ?
Parce que tu as l'air de raisonner comme s'il s'agissait du symbole fois.
Moi, je l'ai pris comme une variable x, pas comme le symbole fois.

par **henri896** » 14 Déc 2008, 15:15

donc la dérivée est 2x(1/x)-3 ?

par **axiome** » 14 Déc 2008, 15:16

henri896 a écrit:donc la dérivée est 2x(1/x)-3 ?

Ca dépend du symbole en rouge marquée dont je te parle ci dessus.
Est-ce un symbole fois ou est-ce la variable x ?

par **henri896** » 14 Déc 2008, 15:17

je dirais le x de la multiplication

par **axiome** » 14 Déc 2008, 15:20

henri896 a écrit:je dirais le x de la multiplication

Oki, si tu dis qu'il s'agit du x de la multiplication, la dérivée de la fonction f est en effet 2(1/x)-3.

par **henri896** » 14 Déc 2008, 15:21

donc on peut dire que c'est égal à (2:x)-3?

par **axiome** » 14 Déc 2008, 15:24

henri896 a écrit:donc on peut dire que c'est égal à (2:x)-3?

ben évidemment, c'est la même chose que (2/x)-3. Perso, je mettrais sur même dénominateur le résultat.

par **henri896** » 14 Déc 2008, 15:31

d'accord , ensuite pour f(e) j'ai trouvé : -e
puis pour f'(e) jé trouvé -1
ais-je bon?

Fonction logarithme népérien

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