Fonction logarithme népérien

[Guiro]

Déterminer les fonctions f, dérivable sur 0;+infini, vérifiant pour tout a>0 et tout b>0,f(ab)=f(a)+f(b) (propriété P)
donc voila la question en utilisant la propriété p, prouver que f(1)=0
Bonjour
Donc voila cet exercice me rend dingue dès la question 1 :mur:
enfaite je vois pas comment je pourrais utiliser la propriété pour prouver que f(1)=0, si il faut reformuler avec les f(a)+ f(b) ... enfaite je ne sais pas
si qu'elle qu'un pouvait m'éclairer s'il vous plait
Merci d'avance

[Ericovitchi]

on ne peut bien sûr pas le lire ton fichier puisque c'est un fichier qui est sur ton PC.

[Guiro]

j'arrive pas a insérer mon scan enfaite, tu pourrais m'expliquer comment faire stp ? ^^'

[Carpate]

Déterminer les fonctions f, dérivable sur 0;+infini, vérifiant pour tout a>0 et tout b>0,f(ab)=f(a)+f(b) (propriété P)
donc voila la question en utilisant la propriété p, prouver que f(1)=0
Bonjour
Donc voila cet exercice me rend dingue dès la question 1 :mur:
enfaite je vois pas comment je pourrais utiliser la propriété pour prouver que f(1)=0, si il faut reformuler avec les f(a)+ f(b) ... enfaite je ne sais pas
si qu'elle qu'un pouvait m'éclairer s'il vous plait
Merci d'avance

enfaite -> en fait
Si tu fais a = b = 1, qu'obtiens-tu ?

[Ericovitchi]

il suffit que tu fasse a=b=1 dans l'équation, ça te donne f(1)=2f(1) donc f(1)=0

[naru2]

Déterminer les fonctions f, dérivable sur 0;+infini, vérifiant pour tout a>0 et tout b>0,f(ab)=f(a)+f(b) (propriété P)
donc voila la question en utilisant la propriété p, prouver que f(1)=0
Bonjour
Donc voila cet exercice me rend dingue dès la question 1 :mur:
enfaite je vois pas comment je pourrais utiliser la propriété pour prouver que f(1)=0, si il faut reformuler avec les f(a)+ f(b) ... enfaite je ne sais pas
si qu'elle qu'un pouvait m'éclairer s'il vous plait
Merci d'avance

bonjour, peut être en posant a=1 et b=1

[tototo]

Déterminer les fonctions f, dérivable sur 0;+infini, vérifiant pour tout a>0 et tout b>0,f(ab)=f(a)+f(b) (propriété P)
donc voila la question en utilisant la propriété p, prouver que f(1)=0
Bonjour
Donc voila cet exercice me rend dingue dès la question 1 :mur:
enfaite je vois pas comment je pourrais utiliser la propriété pour prouver que f(1)=0, si il faut reformuler avec les f(a)+ f(b) ... enfaite je ne sais pas
si qu'elle qu'un pouvait m'éclairer s'il vous plait
Merci d'avance

bonjour

pour obtenir 1 a=b=1
donc f(1)=f(1)+f(1)
en enlevant f(1) a droite et a gauche on obtient
f(1)=0

[Guiro]

comment déterminer P alors ?
Si f(ab) = f(1 ) et f(1)
F(x)= ln(x)
Car ln(1)=0