Fonction, limite x tend vers 0

[Lourie]

Bonjour, je suis actuellement en 1ere L spé Maths et je bloque sur un seul exercice de mon DM :

-On donne la fonction f définie sur R par f(x)= -6x²-0.5x-3.
1-recopier et compléter à l'aide de la calculatrice le tableau de valeur suivant:
x : -0.1 -0.01 -0.001 -0.00001 -0.0000001 0.0000001 0.0001 0.01 0.1 1

2 Lorsque x se rapproche de 0, vers quelle valeur f(x) semble-t-il se rapprocher ? (On dit que f(x) admet pour limite cette valeur l lorsque x tend vers 0, et on écrit :lim g(x)
x->0

3. Recommencer les calculs avec la fonction g(x)= 0.2x²-x++2.
4.On considère enfin la fonction H(x)= 1/x+1. Que pouvez-vous dire de
lim h(x)
x->0

J'ai réussi le petit 1. Mais je bloque totalement pour la suite, j'ai essayer de faire avec la formule f(xa+h)-f(xa)/h, comme dans mon cours c'est dans ces polys que l'on parle de "limite vers 0" mais je ne pense pas que je sois sur la bonne voie.. !
merci beaucoup

Laurie.

[nicomartin]

Bonjour,

Pour la 2/ f(x) se rapproche de -3. Comment le voir ?
a) Tu calcules f(-0.1), f(-0.01), ... bref tu calcules f avec les v

[nicomartin]

Bonjour,

Pour la 2/ f(x) se rapproche de -3. Comment le voir ? Tu calcules f(-0.1), f(-0.01), ... bref tu calcules f avec toutes les valeurs de x qu'on t'a données en 1/. Tu remarqueras que plus les x (qu'ils soient positifs ou négatifs) sont proches de 0 plus les f(x) sont proches de -3.

Pour la 3/ c'est pareil et tu trouves que g(x) se rapproche de 2.

Pour la 4/ lim h(x) = h(0) = 1.

En fait le point important de ton DM est que pour x de plus en plus proche de 0 (que x soit positif ou négatif), les fonctions f, g et h se rapprochent de plus en plus de f(0), g(0) et h(0). Or f(0), g(0) et h(0) sont les limites des fonctions f, g et h en 0. Autrement dit f, g et h sont continues en 0.

[nicomartin]

Pour la 3/ c'est pareil et tu trouves que g(x) se rapproche de 2.

[nicomartin]

Pour la 4/ comme h(0) existe alors lim h(x) (pour x->0) = h(0) = 1.

[tototo]

[quote="Lourie"]Bonjour, je suis actuellement en 1ere L spé Maths et je bloque sur un seul exercice de mon DM :

-On donne la fonction f définie sur R par f(x)= -6x²-0.5x-3.
1-recopier et compléter à l'aide de la calculatrice le tableau de valeur suivant:
x : -0.1 -0.01 -0.001 -0.00001 -0.0000001 0.0000001 0.0001 0.01 0.1 1
f(-0,1) f(-0,01) etc on calcul ces nombres en remplacant x par ces nombres -0,1 , -0,01 dans l'expression de f(x)
f(x)=-6x^2-0,5x-3
exemple:f(-0,1)=-6*(-0,1)^2-0,5*-0,1-3=...
2 Lorsque x se rapproche de 0, vers quelle valeur f(x) semble-t-il se rapprocher ? (On dit que f(x) admet pour limite cette valeur l lorsque x tend vers 0, et on écrit :lim g(x)
x->0

3. Recommencer les calculs avec la fonction g(x)= 0.2x²-x++2.
4.On considère enfin la fonction H(x)= 1/x+1. Que pouvez-vous dire de
lim h(x)
x->0

J'ai réussi le petit 1. Mais je bloque totalement pour la suite, j'ai essayer de faire avec la formule f(xa+h)-f(xa)/h, comme dans mon cours c'est dans ces polys que l'on parle de "limite vers 0" mais je ne pense pas que je sois sur la bonne voie.. !
merci beaucoup

Laurie