Fonction Exponentielle et Equation Differentielle

[clems_37]

J'aurais besoin d'un peu d'aide pour un exercice de mon DM, que voici http://img334.imageshack.us/img334/4940/dm33bh.png .
Merci d'avance !!

[tigri]

tu cherches l'équation de la tangente en M à la courbe
ayant cette équation tu calcules l'abscisse de son intersection N avec l'axe des x
ensuite tu calcules la distance NP , tu verras qu'elle est constante

[clems_37]

tu cherches l'équation de la tangente en M à la courbe
ayant cette équation tu calcules l'abscisse de son intersection N avec l'axe des x
ensuite tu calcules la distance NP , tu verras qu'elle est constante

Ok merci, je vais voir ça !

[clems_37]

Pour la première partie, PN = 1 (voir deuxième partie)

Pour la deuxième partie :

Equation de la tangente : y = f'(t)*x + b
La tangente passe en M (t, f(t)) donc f(t) = f'(t)*t+b --> b=f(t)-f'(t)*t
Et l'équation de la tangente est donc : y=f'(t)*x+f(t)-f'(t)*t
Le ponit N est en y=0 donc son abscisse xn est telle que 0= f'(t)*xn+f(t) -f'(t)*t
d'où xn = -f(t)/f'(t)+t

Le point P est en (t,0) donc PN=f(t)/f'(t)

Je trouve ça est-ce bon ou du moins pas entièrement faux :we: ?