Fonction a équivalente

[matixes]

Bonsoir

On considère f définié sur par l'expression

Je dois démontrer que pour tout x>2, alors
Puis ensuite, je dois dresser le tableau de variation de f...

Pourriez vous dans un premier temps m'éclairer sur la démonstration, pas me dire la réponse, juste me dire quoi faire (en factorisant par x en haut je ne fais que m'éloigner du résultat) comme par quoi factoriser ou que faire ....

Aussi, dans l'énoncé le 2/ dis "Dresser alors le tableau de variations de "... Comme s'il voulait que je déduise de l'égalite "pour tout x > 2 , " le tableau .
Mais je ne vois pas ou est le lien ?

En vous remerciant d'avance...

[Ericovitchi]

tu as plusieurs façons de faire :

1) partir du résultat, réduire au même dénominateur et retomber sur f(x)
2) poser arbitrairement f(x) = a+bx+c/(x-2), réduire au même dénominateur et identifier avec la fonction initial chaque terme puis résoudre le système.

il y a une troisième solution mais commences par l'une de ces deux là.

Après quand on sait que f(x) est de la forme on devine son asymptote oblique et sa croissance sans avoir besoin de calculer de dérivée

[matixes]

"Après quand on sait que f(x) est de la forme on devine son asymptote oblique et sa croissance sans avoir besoin de calculer de dérivée" Je ne connais pas ces termes ...
Je vais essayer pour la 1

[matixes]

Alors je fait Comme tu m'a dis pour la 1, je réduis au même dénominateur...
Je trouve
Ce qui me fait
Ce n'est pas ce que je recherchai, ou est-ce que je me suis trompé ?
Merci d'avance.

[Ericovitchi]

oui tu t'es trompé. Ne serais-ce qu'en disant que x(x-2)=x²-2