Fonction discontinue et tableau de variation

[tom_360]

Bonjour à tous,

Voici mon problème:
J'ai une fonction définie sur R de la façon suivante:
Pour tout x de l'intervalle ]-infini;1] : f(x)= x+m
Pour tout x de l'intervalle ]1;+infini[ : f(x) = x^2 -2x + m^2

Dans une première question on m'a demandé de trouver le sommet de la parabole y= x^2 -2x + m^2 où j'ai trouvé S(1;-1+m^2)

Ensuite on me demande pour m=0 de dresser le tableau de variation de f en justifiant les résultats puis de tracer la courbe de f.
Donc je pensais faire les dérivées de f(x) = x+m -> f'(x)= 1
et de f(x)= x^2 -2x + m^2 -> f'(x) = 2x - 2
Cela pour en savoir le signe et en déduire les variations de f, mais je ne sais pas comment faire pour le tableau de variation la fonction étant définie sur 2 intervalles.

Merci d'avance pour votre aide.

[oscar]

Bjr

Pour m =0, f(x) = x²-2x
f'(x) = 2x-2
Pour x=1, f(x) = 1 -2= -1=> sommet (1;-1)

Tableau racines de f;: o et 2
x.........0....1.....2.......
f'------------0++++++
f\\\\\\\\0\\\\-1//0////////

..................min

sommet ( 1;-1)