Fonction carré et pi

[sunnyday]

Bonsoir,

Je dois dresser un tableau de variation dans l'intervalle {0 ; 2pi } de la fonction dérivée :

f'(x)= [ x*(8pi^3 - 3x²) ] / racine carré de 4pi²-x²)

J'ai trouvé qu'entre l'intervalle 0 & racine carré de 8/3 pi² :
f'(x) est négative et f(x) descend

et entre l"intervalle racine carré de 8/3 pi² & 2pi :
f'(x) est positif et f(x) monte


Est-ce que c'est juste ?

[FONT=Lucida Console]merci d'avance pour vos réponses =)[/FONT]

[messinmaisoui]

Hello Sunnyday,

Bof ...
pour 8pi^3 - 3x² = 0 voici ce que je trouve
si je ne me trompe pas :lol3:

2^3pi^3 - 3x² = 0


(2pi)^3 - 3x² = 0


[(2pi)^3/2]² - 3x² = 0


[(2pi)^3/2] - 3x = 0
ou
[(2pi)^3/2] + 3x = 0


x = [(2pi)^3/2] / 3 avec [(2pi)^3/2] = [(2pi)^1/2]^3 = Racine(2pi)^3
ou
x= [(2pi)^3/2] / (-3)

[sunnyday]

D'accord merci pour ton aide messinmaisoui =)