Fonction carré devoir

par **laetitia1322** » 25 Aoû 2009, 20:22

Bonjours tout le monde ,
Mon lycée nous a donné des devoirs pour la rentré et je n'ai pas fait cette leçon donc je ne comprends pas ,
merci de votre aide je suis en seconde

Soit f la fonction f(x) = (x-1)²-3
1a) soit u et v tels que u
u-1(u-1)²>(v-1)²>0
f(u)>f(v)>0

b) en déduire le sens de variation de f sur ]-infini;1]
c) procédé de la meme maniere pur déterminer le sens de variation de f sur [1; + infini[ et dresser la tableau de variation

2a) Démontrer que pour tout réel x , f(x) > -3
b) En deduire que f admet un extremum que lon précisera

3a) résoudre l'inéquation f(x) > 0(aide 3= (racine carré de 3 )² )
b) en deduire le signe de la fonction f sur R

merci vraiment de maider car je n'est jamais fait cette leçon et sa fait 2 jours que je cherche mais je n'avance gère

par **girdav** » 25 Aoû 2009, 20:31

Bonjour.
Le passage de

à

n'est pas difficile: il suffit de retirer

partout, ce qui ne change pas le sens de l'inégalité.
Ensuite, regarde la courbe de la fonction carré pour les nombres négatifs: elle décroît. Donc en passant au carré pour ces nombres on change l'ordre ce qui mène à la troisième inégalité.
Le passage à la dernière se fait de la même façon que de la première à la deuxième.

par **ditans** » 25 Aoû 2009, 20:32

laetitia1322 a écrit:Bonjours tout le monde ,
Mon lycée nous a donné des devoirs pour la rentré et je n'ai pas fait cette leçon donc je ne comprends pas ,
merci de votre aide je suis en seconde

Soit f la fonction f(x) = (x-1)²-3
1a) soit u et v tels que u(v-1)²>0
f(u)>f(v)>0

b) en déduire le sens de variation de f sur ]-infini;1]
c) procédé de la meme maniere pur déterminer le sens de variation de f sur [1; + infini[ et dresser la tableau de variation

2a) Démontrer que pour tout réel x , f(x) > -3
b) En deduire que f admet un extremum que lon précisera

3a) résoudre l'inéquation f(x) > 0(aide 3= (racine carré de 3 )² )
b) en deduire le signe de la fonction f sur R

merci vraiment de maider car je n'est jamais fait cette leçon et sa fait 2 jours que je cherche mais je n'avance gère

pour trouver le sens de variation de f sur ]-infini;1]
il faut etudier uf(v) alors là la fonction elle est décroissante[/COLOR] (si tu regardes bien c'est le cas ici!)

par **laetitia1322** » 25 Aoû 2009, 21:27

merci pour vos réponses et pour procéder de la meme maniere pour [1;= infinité]

On fait : u>v>1 et on doi passer le un de lautre coter et quand on passe au carrer on doit inverser aussi ?

par **ditans** » 25 Aoû 2009, 21:30

laetitia1322 a écrit:merci pour vos réponses et pour procéder de la meme maniere pour [1;= infinité]

On fait : u>v>1 et on doi passer le un de lautre coter et quand on passe au carrer on doit inverser aussi ?

quand on passé au carré un nombre positif, les signes ne changent pas! C'est que pour les nombres negatif

par **laetitia1322** » 25 Aoû 2009, 21:40

Merci jai fait jusquau tableau de variation Mais pour le 2 je rebloque ?
Desolee

par **ditans** » 25 Aoû 2009, 21:43

laetitia1322 a écrit:Merci jai fait jusquau tableau de variation Mais pour le 2 je rebloque ?
Desolee

tu peux par exemple remplacer f(x) par son expression. Ensuite passer le -3 de l'autre coté, et justifier que cela est juste

par **laetitia1322** » 25 Aoû 2009, 22:00

alors je fais (x-1)²-3>3 et je fait (x-1)²-6>0

Je suis perdu

Et le extremum est 0 ?

par **ditans** » 25 Aoû 2009, 22:08

laetitia1322 a écrit:alors je fais (x-1)²-3>3 et je fait (x-1)²-6>0

Je suis perdu

Et le extremum est 0 ?

en fait tu as
(x-1)-3>-3 et non 3
donc ca change tout quand tu le passes de lautre coté

par **laetitia1322** » 25 Aoû 2009, 22:17

ben alors cela fait (x-1)² > 0 donc cela est juste puisque le carré est supérieur a 0 ainsi pour tous réel x f(x)>3

et le extremum ? cest 0 donc ?

par **ditans** » 25 Aoû 2009, 22:27

cest -3 ca veut dire que la fonction est toujours superieur a -3, si tu as une calculette, tu peux rentrer ta fonction et le voir =)

Fonction carré devoir

fonction carré devoir

Qui est en ligne