Fonction carré (2nd)

[Anonyme]

Bonjour !
Aidez moi s'il vous plait, je sous coulé! http://www.maths-forum.com/newthread.php?do=newthread&f=14#

soit f la fonction définie sur [0;10] par f(x)=-x2+10x.
1°)verifier que pour tout x de [0;10]: f(x)=-(x-5)2+25.
2°)compléter les ligne suivantes par ,?,? et justifier les inégalités. pour tous réels a et b de [0;5] tels que 0?a<b?5
-5...a-5...b-5...0
25...(a-5)2...(b-5)2...0
0...-(a-5)2+25...(b-5)2+25...0
0...f(a)...f(b)...25
en déduir les variations de f.
3°)en admettant que f est décroissante sur [5;10], construire le tableau de variation de f sur [0;10].
4°) compléter le tableau de valeurs suivant:
x 0 2,5 4 5 6 7,5 10
f(x)

5°)prouver que l'équation f(x)=16 est équivalente à l'équation (x-5)2=9.
résoudre l'équation f(x)=16.

Merci d'avance ! http://www.maths-forum.com/newthread.php?do=newthread&f=14#
vous pouvez me répondre sur le forum ou sur mon adresse email: alice9588@hotmail.com

[fonfon]

Salut ,tu as fais quelque chose ou c'est le néant complet?

[yvelines78]

bonjour,

1)
f(x)=-(x-5)²+25=-(x²-10x+25)+25=-x²+10x

2)intervalle [0;5]
00-5-5(-5)²<(a-5)²<(b-5)²<0
25<(a-5)²<(b-5)²<0
-1*25>-(a-5)²>-(b-5)²>0
-25+25>-(a-5)²+25>-(b-5)²+25>25
0>f(a)>f(b)>25

sur l'intervalle, si af(b) et f(a)-f(b)>0 donc la fonction est croissante

f(x)=-(x-5)²+25=16
25-16=(x-5)²=9
si x-5>0 soit x>5 on a x-5=+3 et x=8 ou x-5=-3 et x=+2