La fonction cachée

par **kiara** » 20 Nov 2005, 19:10

Bonsoir!
Pour demain j'ai des exercices de maths sur les fonctions dérivées à faire mais celui -là je n'arrive vraiment pas alors si quelqu'un pourrait m'aider se serait sympa merci beaucoup!!

f est la fonction definie sur R par f(x)=ax^3+bx²+cx+d
C est sa courbe representative dans un repere.
Determiner a b c et d pour qur la courbe C possede les propriètés suivantes:
C coupe l'axe des ordonnées au point d'ordonnée 20
C passe par le point A(-1;18 ) et admet en ce point une tangente de coefficient directeur 3
C admet une tangente horizontale au point d'abscisse 0

par **skyskiper** » 20 Nov 2005, 19:19

kiara a écrit:Bonsoir!
Pour demain j'ai des exercices de maths sur les fonctions dérivées à faire mais celui -là je n'arrive vraiment pas alors si quelqu'un pourrait m'aider se serait sympa merci beaucoup!!

f est la fonction definie sur R par f(x)=ax^3+bx²+cx+d
C est sa courbe representative dans un repere.
Determiner a b c et d pour qur la courbe C possede les propriètés suivantes:
C coupe l'axe des ordonnées au point d'ordonnée 20
C passe par le point A(-1;18 ) et admet en ce point une tangente de coefficient directeur 3
C admet une tangente horizontale au point d'abscisse 0

Ce genre d'exercice doit t'amener a poser un sytème avec plusieurs équations et plusieurs inconnues. Ici tu a 4 inconnues, il te faut donc 4 équations.
En voilà une pour t'aider, elle correspond a la première hypothèse:

(je te laisse deviner la valeur de d! :we: )

par **Marina** » 20 Nov 2005, 19:32

Salut

Il faut que tu commences par interpréter l'énonncé c'est-à-dire:
- f (0) = 20
- f (-1) = 18 et f ' (-1) = 3
- f ' (0) = 0

Ensuite tu calcules la dérivées de f qui est égale à f ' (x) = 3ax + 2bx + c

Puis tu obtiens un système en remplaçant les données obtenus lors de l'interprétation de l'énoncé par les expressions f et f '.

Bonne chance pour le suite !

par **kiara** » 20 Nov 2005, 19:37

Merci pour vos réponses je vais essayer avec le systeme et je vais voir se que cela va me donner!
merci encore!
Au passage merci pour la methode "interpreter l'énoncé" parce que avant cela je ne comprenais pas du tout ce qui été écrit donc je vais penser à le faire à partir de maintenant pour les prochains exercices que je ne comprend pas!

par **Marina** » 20 Nov 2005, 19:46

si t'as un souci j'ai la réponse mais essaie de chercher d'abord car ce n'est pas bien difficile....

par **kiara** » 20 Nov 2005, 20:05

Euh on essaie déjà avec d : est ce qu'il vaut 20?
Mais pour a(-1)^3 + b(-1)² + c(-1) + d = 18 je ne comprend pas comment faire enfin qu'elle est l'inconnue à chercher ici a b ou c?
Je crois que je m'embrouille :marteau:

La fonction cachée

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