Fonction cachée

[Yamtzr57]

Bonjour

J'ai un exercice sur les dérivées mais je vois pas comment m'y prendre.

f est la fonction définie sur R par f(x) = ax^3 +bx² +cx +d, où a,b ,c ,d sont des réels.
C est sa courbe représentative dans un repère.
Déterminer a, b, c et d pour que la courbe C possède les propriétés suivantes :
-C coupe l'axe des ordonnées au point d'ordonnée 20
-C passe par le point A(-1;18)et admet en ce point une tangente de coefficient directeur 3
-C admet une tangente horizontale au point d'abscisse 0

Merci d'avance.

[Sa Majesté]

-C coupe l'axe des ordonnées au point d'ordonnée 20
=> f(0)=20

-C passe par le point A(-1;18)et admet en ce point une tangente de coefficient directeur 3
=> f(-1)=18 et f'(-1)=3

-C admet une tangente horizontale au point d'abscisse 0
=> f'(0)=0

Cela te donne 4 équations à 4 inconnues

[Yamtzr57]

Je vois pas comment faire

[Sa Majesté]

ben par ex f(0)=20 ça donne d=20
pareil pour le reste

[Yamtzr57]

Ah d'accord merci !