Factorisation/Développement avec une fonction définie.

par **Seao** » 29 Déc 2010, 15:22

Bonjour, bonsoir :we:

Durant ces vacances de Noël, j'ai un petit exercice sur des fonctions qui inclut la notion de Factoriser/Développé, seul point négatif : je comprend mais n'arrive pas à appliquer la factorisation, je m'en sort plutôt bien en développement.

Voila mon problème ...

On donne plusieurs expressions d'une même fonction f définie sur R.
Forme 1: f(x) = 4(x-5)²-9
Forme 2: f(x) = (2x-13)(2x-7)
Forme 3: f(x) = 4x²-40x+91
1. Développer les formes 1 et 2; vérifier que l'on obtient la forme 3.La forme 2, je réussit !
2. Quelles est la forme factorisée de f(x) la, je bloque...
3. Dans chaque situation, choisir la forme la plus adaptée pour répondre à la question posée :
a) Résoudre l'équation f(x) = 0
b) Calculer f(0)
c) Déterminer les antécédents de -9
d) Calculer l'image de (racine de 2)
e) Résoudre l'équation f(x) = 91

Voila ... :hein:
Donc je bloque déjà sur le petit 2 est le petit 3 reste sur certaine question, plutôt dur !
Si vous avez de quoi m'aider, Merci d'avance :we:

Moi, je retourne essayer de terminer tous seul, merci de votre aide !

par **Mortelune** » 29 Déc 2010, 15:27

Bonjour, pour la forme 1 il suffit de développer, il n'y a rien de plus à faire qu'avec la forme 2.
Pour le 2) c'est une définition une forme est factorisée si c'est un produit de plusieurs termes. Par exemple (a+b)(t+y) est factorisée alors que a+(t-p)(8-h) ne l'est pas, le a n'est pas dans le produit dans le second cas.

par **Seao** » 29 Déc 2010, 15:47

"Bonjour, pour la forme 1 il suffit de développer, il n'y a rien de plus à faire qu'avec la forme 2."
Malheureusement, j'arrive beaucoup mieux à développer la forme 2, la forme 1 n'est pas à développer comme la forme 2, c'est surement pour ça que je bloque dessus ...

par **XENSECP** » 29 Déc 2010, 15:50

La deuxième question c'est simplement dire parmi les 3 formes, laquelle est celle qui est factorisée (c'est-à-dire exprimée sous forme d'un produit de facteurs).

par **Mortelune** » 29 Déc 2010, 15:52

heu ... Tu dois avoir un blocage ou quelque chose de mal compris peut être, il n'y a rien de plus que pour la forme 2.

Pour la forme 1 tu peux t'aider des identités remarquables, en particulier celle ci : (a-b)²=a²-2ab+b²
Ou simplement dire (x-5)²=(x-5)(x-5), c'est la même chose mais on sent mieux ce qui se passe peut être.

par **Seao** » 29 Déc 2010, 16:46

e) Résoudre l'équation f(x) = 91
Voila, je bloque encore et toujours sur les petit e...
:help:

par **XENSECP** » 29 Déc 2010, 16:51

Seao a écrit:e) Résoudre l'équation f(x) = 91
Voila, je bloque encore et toujours sur les petit e...
:help:

Utilises la forme 3 (même si ça devrait te sauter aussi aux yeux en regardant les 3 formes)

par **Seao** » 29 Déc 2010, 21:36

Seao a écrit:a) Résoudre l'équation f(x) = 0

je voit bien que je doit poser une équation avec une branche contenant -91 mais quel expression peux m'aider pour la deuxième branche ? :stupid_in

par **Mortelune** » 29 Déc 2010, 21:39

Tu n'es pas sans savoir que quand on multiplie un nombre pas 0 on obtient 0 c'est à dire qu'un produit de facteur est nul si et seulement si un des deux facteurs est nul.

par **Seao** » 29 Déc 2010, 21:45

Mortelune a écrit:Tu n'es pas sans savoir que quand on multiplie un nombre pas 0 on obtient 0 c'est à dire qu'un produit de facteur est nul si et seulement si un des deux facteurs est nul.

On cherche a obtenir 0, pas 91 or la fonction f(x)=4x²-40x+91

Donc je sais que je doit utilisé une équation tel que ????=-91
Je demande seulement de l'aide par rapport a cette équation qui demeure un mystère pour moi

par **Mortelune** » 29 Déc 2010, 21:52

Non, tu dois utiliser la forme la plus intéressante parmi celles proposées.

Si tu choisis celle ci : f(x)=4x²-40x+91, effectivement on aura f(x)=0 d'où 4x²-40x=-91 mais ça on ne le résout pas très facilement.

par **Seao** » 29 Déc 2010, 22:05

Laquelle des 3 formes et la plus avantageuses pour résoudre l'équation f(x) = 0 ? s'il te plait :livre:

par **nee-san** » 29 Déc 2010, 22:07

Seao a écrit:Laquelle des 3 formes et la plus avantageuses pour résoudre l'équation f(x) = 0 ? s'il te plait :livre:

d'apres toi, ta fonction peut s'écrire comme un trinôme mais tu ne doit certainement pas connaitre la méthode pour la résoudre donc

par **Mortelune** » 29 Déc 2010, 22:09

Je ne t'ai pas encore donné assez d'indices pour que tu trouves par toi même :/
Une forme est plus avantageuse qu'une autre si elle permet de résoudre l'équation plus rapidement ça parait logique, et elle est d'autant plus avantageuse qu'elle fait immédiatement apparaitre une méthode de résolution simple.
Si tu la trouves par toi même ça te sera sans doute beaucoup plus bénéfique.

par **Seao** » 29 Déc 2010, 22:21

Mortelune a écrit:Je ne t'ai pas encore donné assez d'indices pour que tu trouves par toi même :/
Une forme est plus avantageuse qu'une autre si elle permet de résoudre l'équation plus rapidement ça parait logique, et elle est d'autant plus avantageuse qu'elle fait immédiatement apparaitre une méthode de résolution simple.
Si tu la trouves par toi même ça te sera sans doute beaucoup plus bénéfique.

Bon, je sais pas si c'est parce que je vien de boire du Champagne ou pas, mais j'ai trouvé ! :we:
C'est la forme 2 ! Et sa parait plus que logique !
Il suffit de mettre (2x-13) = 0 ou (2x-7)= 0 et j'obtient ma réponse ! (car 0 fois n'importe qu'elle nombre sera toujours égale à 0 !)

Merci de ton aide, j'ai beaucoup mieu compris et j'ai réussit presque l'intégralité de mon Exercice !
Merci :++:

par **Mortelune** » 29 Déc 2010, 22:25

Comme quoi le Champagne :we:

Factorisation/Développement avec une fonction définie.

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